[백준 c++] 11055 가장 큰 증가하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가하는 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가하는 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.
https://www.acmicpc.net/problem/11055

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가하는 부분 수열의 합을 출력한다.

풀이

가장 긴 증가하는 부분 수열과 비슷한 로직을 사용한다. 11053번을 풀고 풀어보는 것을 권장한다.
i) 증가하는 부분 수열의 조건
ii) 이전 수열의 전체 합 + 현재 인덱스 값 > 현재 인덱스까지 나온 수열의 합

#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    int n;
    int arr[1001];
    int dp[1001];
    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }

    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dp[i] = arr[i];
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            if (arr[i] > arr[j] && dp[i] < dp[j] + arr[i]) {
                dp[i] = dp[j] + arr[i];
            }
            ans = max(ans, dp[i]);
        }
    }

    cout << ans << '\n';

    return 0;
}