[백준 c++] 15988 1, 2, 3 더하기 3

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문제

https://www.acmicpc.net/problem/15988
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 문제

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풀이

dp[만들고 싶은 수]

우선 기본 요소가 되는 1, 2, 3은 먼저 저장해준다.

dp[1] = 1
dp[2] = 2
dp[3] = 3

4를 만들 수 있는 경우의 수는

3까지 만들어 놓은 거에 1 추가 = dp[3]
2까지 만들어 놓은 거에 2 추가 = dp[2]
1까지 만들어 놓은 거에 3 추가 = dp[1]

즉 dp[4] = dp[3] + d[2] + dp[1]

아래와 같이 점화식을 세울 수 있다.
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]

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코드

#include <iostream>
using namespace std;
int t, n;
long long dp[1000001], mod = 1000000009;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> t;
    
    dp[1] = 1, dp[2] = 2, dp[3] = 4;
    
    for (int i = 4; i <= 1000000; i++)
        dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]) % mod;
        
    while (t--)
    {
        cin >> n;
        cout << dp[n] << "\n";
    }
}