[Linear Algebra] 2.1 Systems of Linear Equations

JinKwon·2024년 1월 17일
mml

선형대수학은 선형방정식을 행렬과 벡터로 나타내기 때문에 행렬과 벡터를 공부하는 것이라고 봐도 됩니다. 결국 선대에서 하고싶은 것은 연립일차방정식 푸는 것입니다.

연립일차방정식

본 절에서는 연립일차방정식을 어떻게 나타내고 풀 수 있을지에 대해서 이야기 하겠습니다.

x+2y=4x + 2y = 4
2x+6y=82x + 6y = 8
  • 위 연립일차방정식을 풀기 위해서 x 또는 y 앞의 계수를 같게 만들어주고 부호가 같으면 뻴셈, 부호가 다르면 덧셈을 수행하여 x 또는 y의 중 하나의 해를 구하고 이를 원래 식에 대입하여 다른 변수의 해도 구하는 방식으로 풀 것입니다.
  • 우리는 이러한 연립일차방정식을 행렬과 벡터의 형태로 나타낼 수 있습니다.

행렬과 벡터로 나타내기

(1226)(xy)=(48)\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 6\\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4\\ 8\\ \end{pmatrix}
  • 이렇게 행렬과 벡터의 관계로 나타낼 수 있고 이제 행렬과 벡터에 대해서 공부할 것입니다.
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