이산구조기초 - 수의표현

수 체계: 수의 다양한 형태에 따른 분류
• 자릿수: 소수점을 기준으로 한 위치
• 기수: 10진수, 2진수 등과 같이 사용하고 있는 수의 표현 방식

수의 체계

• 자연수(Natural Number: N): 0보다 큰 양의 정수.
• 정수(Integer: Z): 양의 정수, 0, 음의 정수로 구성된 수 체계.
• 유리수(Rational Number: Q): a,b는 정수이고 a가 0이
  아닌 경우 b/a인 수 체계.
  (하한항(Lowest): 분모와 분자 사이에 1 이외의 공약수가 존재하지 않는 유리수)
• 무리수(Irrational Number: I): a,b는 정수이고 a가 0이 아닌 경우 b/a로 표현할 수 없는 수 체계.
• 실수(Real Number: R): 자연수, 정수, 유리수, 무리수를 모두 포함하는 수 체계.
• 복소수(Complex Number: C): i^2 = -1을 만드는 허수(i)를 포함하는 수 체계

수 체계 S에 속하는 어떤수 a, b를 연산자 O로 연산한 결과 c가 S에 속하면 “S는 연산 O에 대해 닫혀 있다”라 함.

수의 연산

• 합연산(Σ)
  

• 곱연산(𝚷와!)
  
  계승(Factorial: n!)
  ㄴ 1부터 시작하여 n까지 1씩 증가하는 수열의 곱.)

• 나누기연산(｜)과나머지연산(mod)
  
  

수의 표현

• n진법 / n진수 : 0과 n-1 사이의 숫자들을 이용해 수를 표현하는 방식 또는 그렇게 표현된 수

진법별 표현

• 10진수
  
• 2진수
  
• 8진수
  
• 16진수