C# 기초 정리 11 - 정렬 알고리즘

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1. 정렬 알고리즘

○ 정렬 알고리즘

• 주어진 데이터 세트를 특정 순서(대개는 숫자의 오름차순 또는 내림차순, 문자열의 사전식 순서)로 배열하는 방법을 제공함
  
  

○ 선택 정렬 ( Selection Sort )

• 선택 정렬은 배열에서 최소값(또는 최대값)을 찾아 맨 앞(또는 맨 뒤)와 교환하는 방법.
• 시간 복잡도 : 평균, 최악 모두 O(n^2)
• 공간 복잡도 : O(1) (상수 크기의 추가 공간이 필요하지 않음)

// 가장 작은 원소를 찾아서 맨 앞에 위치하는 것을 반복하여 정렬하는 알고리즘
int[] arr = new int[] { 5, 2, 4, 6, 1, 3 };

for (int i = 0; i < arr.Length - 1; i++)
{
    int minIndex = i;

    for (int j = i + 1; j < arr.Length; j++)
    {
        if (arr[j] < arr[minIndex])
        {
            minIndex = j;
        }
    }

    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[minIndex];
    arr[minIndex] = temp;
}

foreach (int num in arr)
{
    Console.WriteLine(num);
}

○ 삽입 정렬 ( Insertion Sort )

• 삽입 정렬은 정렬되지 않은 부분에서 요소를 가져와 정렬된 부분에 적절한 위치에 삽입하는 방법
• 시간 복잡도 : 최악 O(n^2), 하지만 정렬되어 있는 경우에는 O(n)
• 공간 복잡도 : O(1) (상수 크기의 추가 공간이 필요하지 않음)

// 현재 위치에서 그 이하의 배열을 정렬된 배열 부분에 삽입하는 방법으로 정렬하는 알고리즘
int[] arr = new int[] { 5, 2, 4, 6, 1, 3 };

for (int i = 1; i < arr.Length; i++)
{
    int j = i - 1;
    int key = arr[i];

    while (j >= 0 && arr[j] > key)
    {
        arr[j + 1] = arr[j];
        j--;
    }

    arr[j + 1] = key;
}

foreach (int num in arr)
{
    Console.WriteLine(num);
}

○ 퀵 정렬 ( Quick Sort )

• 퀵 정렬은 피벗을 기준으로 작은 요소들은 왼쪽, 큰 요소들은 오른쪽으로 분할하고 이를 재귀적으로 정렬하는 방법
• 시간 복잡도: 평균 O(n log n), 최악 O(n^2)
• 공간 복잡도: 평균 O(log n), 최악 O(n) (재귀 호출에 필요한 스택 공간)

// 분할 정복 방법을 이용하여 정렬하는 알고리즘
void QuickSort(int[] arr, int left, int right)
{
    if (left < right)
    {
        int pivot = Partition(arr, left, right);

        QuickSort(arr, left, pivot - 1);
        QuickSort(arr, pivot + 1, right);
    }
}

int Partition(int[] arr, int left, int right)
{
    int pivot = arr[right];
    int i = left - 1;

    for (int j = left; j < right; j++)
    {
        if (arr[j] < pivot)
        {
            i++;
            Swap(arr, i, j);
        }
    }

    Swap(arr, i + 1, right);

    return i + 1;
}

void Swap(int[] arr, int i, int j)
{
    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

int[] arr = new int[] { 5, 2, 4, 6, 1, 3 };

QuickSort(arr, 0, arr.Length - 1);

foreach (int num in arr)
{
    Console.WriteLine(num);
}

○ 병합 정렬 ( Merge Sort )

• 병합 정렬은 배열을 반으로 나누고, 각 부분을 재귀적으로 정렬한 후, 병합하는 방법
• 시간 복잡도: O(n log n)
• 공간 복잡도: O(n) (정렬을 위한 임시 배열이 필요함)

// 분할 정복 방법을 이용하여 정렬하는 알고리즘
void MergeSort(int[] arr, int left, int right)
{
    if (left < right)
    {
        int mid = (left + right) / 2;

        MergeSort(arr, left, mid);
        MergeSort(arr, mid + 1, right);
        Merge(arr, left, mid, right);
    }
}

void Merge(int[] arr, int left, int mid, int right)
{
    int[] temp = new int[arr.Length];

    int i = left;
    int j = mid + 1;
    int k = left;

    while (i <= mid && j <= right)
    {
        if (arr[i] <= arr[j])
        {
            temp[k++] = arr[i++];
        }
        else
        {
            temp[k++] = arr[j++];
        }
    }

    while (i <= mid)
    {
        temp[k++] = arr[i++];
    }

    while (j <= right)
    {
        temp[k++] = arr[j++];
    }

    for (int l = left; l <= right; l++)
    {
        arr[l] = temp[l];
    }
}

int[] arr = new int[] { 5, 2, 4, 6, 1, 3 };

MergeSort(arr, 0, arr.Length - 1);

foreach (int num in arr)
{
    Console.WriteLine(num);
}

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2. C# Sort

○ Sort 메서드

• Sort 메서드는 배열이나 리스트의 요소들을 정렬하는 메서드
• 정렬은 오름차순으로 수행되며, 요소들의 자료형에 따라 다양한 정렬 기준을 사용할 수 있음
• Sort 메서드는 원래의 배열이나 리스트를 직접 수정하므로 반환값이 없음

// 정수 배열 정렬 예제
int[] numbers = { 5, 2, 8, 3, 1, 9, 4, 6, 7 };
Array.Sort(numbers);
Console.WriteLine(string.Join(", ", numbers));

// 문자열 리스트 정렬 예제
List<string> names = new List<string> { "John", "Alice", "Bob", "Eve", "David" };
names.Sort();
Console.WriteLine(string.Join(", ", names));