[11780] 플로이드 2

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
int edges[101][101];
long long d[101][101][101];
int nnext[101][101];

#define INF 987654321

int main(void)
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            edges[i][j] = INF;
            if (i == j)
            {
                edges[i][j] = 0;
            }
            nnext[i][j] = -1;
        }
    }
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        if (edges[a][b] != 0)
        {

            if (edges[a][b] > c)
            {
                edges[a][b] = c;
                nnext[a][b] = b;
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            d[0][i][j] = edges[i][j];
        }
    }
    for (int k = 1; k <= n; k++)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if (i == j)
                    continue;
                d[k][i][j] = d[k - 1][i][j];
                if (d[k][i][j] > d[k - 1][i][k] + d[k - 1][k][j])
                {
                    d[k][i][j] = d[k - 1][i][k] + d[k - 1][k][j];
                    nnext[i][j] = nnext[i][k];
                }
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (d[n][i][j] == INF)
                d[n][i][j] = 0;
            cout << d[n][i][j] << " ";
        }
        cout << "\n";
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (d[n][i][j] == 0)
            {
                cout << "0";
            }
            else
            {
                int x = i;
                int size = 1;
                while (x != j)
                {
                    //cout << x << " ";
                    size++;
                    x = nnext[x][j];
                }
                cout << size << " ";
                x = i;
                while (x != j)
                {
                    cout << x << " ";
                    size++;
                    x = nnext[x][j];
                }
                cout << j;
            }
            cout << "\n";
        }
    }
    return 0;
}

전형적인 플로이드 알고리즘에 경로를 추가한 알고리즘이다. 다익스트라와 같이 플로이드 알고리즘은 간선의 next 를 정보를 저장하면 없는 간선을 next 로 가르키기 때문에 next 배열을 새로 만들어야 한다.