14002 가장 긴 증가하는 부분 수열 4

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문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

둘째 줄에는 가장 긴 증가하는 부분 수열을 출력한다. 그러한 수열이 여러가지인 경우 아무거나 출력한다.

예제 입력 1

6
10 20 10 30 20 50

예제 출력 1

4
10 20 30 50

코드

import java.io.*;
import java.sql.Array;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;

public class P_14002 {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] a = Arrays.stream(br.readLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
        int[] dp = new int[n];
        Arrays.fill(dp, 1);
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        ArrayList<Integer> lis = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int count = 0;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (a[i] > a[j]) {
                    if (count < dp[j]) {
                        count = dp[j];
                    }
                }
            }
            dp[i] = count + 1;
            max = (max > dp[i]) ? max : dp[i];
        }

        int idx = max;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            if (dp[i] == idx) {
                lis.add(a[i]);
                idx--;
            }
        }
        Collections.sort(lis);

        bw.write(Integer.toString(max));
        bw.newLine();
        for (Integer li : lis) {
            bw.write(li + " ");
        }
        bw.flush();
    }
}

코드 설명

[P.11053 가장 긴 증가하는 부분 수열]의 확장 문제이다.

위 문제에서 구한 LIS를 역으로 순회하면서 찾아주었다.
만약, 예시가 1 5 6 2 3 4 일 경우 lis의 max값은 4가 된다.
그런데 앞에서부터 lis가 4가 될 때까지 순회를 할 경우 배열에는 1 5 6 4가 들어가게 된다.
그렇기 때문에 뒤에서부터 순회를 해야 안전하게 배열을 구할 수 있게 된다.