Branched Polymer

예전에 고분자가 갖고 있는 system에 따라 고분자를 분류하게 되면 linear / branched / crosslinked polymer가 존재한다고 하였다. 앞에서 linear polymer를 Carother의 가정들로 얻을 수 있다 정의하고 Carother equation을 사용하여 수평균 중합도($\bar{X}_n$)와 반응 진척도($p$)를 사용하여 이 두 변수 사이의 관계와 이외 공정 변수에 의한 영향이 어떻게 반영되는 지를 알아보았다. Branched Polymer의 경우에는 main chain을 기준으로 side chain 또는 brach(가지)가 뻗어 나오는 고분자의 종류를 이야기하며, step과 chain 중합 두 개 모두 만들어낼 수 있다. 여기서 main chain은 길고 선형적으로 repeating unit의 배열을 의미하며 side chain 또는 branches는 main chain보다 작은 chain으로 main chain으로 다양한 지점에 붙어 있다. branch의 길이는 다양하고 branch가 얼마나 형성되었는가에 따라 degree of branching으로 낮고 높음을 정의할 수 있다. 이를 정의하는 이유는 degree of branching에 따라 물성이 달라지기 때문이다. 그 이유는 branch의 존재는 고분자의 packing을 막게 되어 결정화도(crystallinity)의 감소에 기여하기 때문이다. branch는 길이와 모양이 제각각이라 이에 따라 long branched / short branched / comb-like / dendrimer / hyperbranched 등으로 나눌 수 있다.

Branching

linear polymer를 만들기 위해서 우리는 bifunctional monomer를 사용한다고 가정하였다. branched polymer의 경우에는 linear한 main chain에 side chain 또는 branch가 형성되어야 하기 때문에 bifunctional monomer이외에 $A_f$ monomer를 사용한다. $A_f$ momonmer란 monomer molecule 하나에 $f$개의 functional group을 갖는 monomer를 의미한다. 예를 들어 $A_3, f=3$의 monomer와 $A-B$ monomer를 사용하여 step 중합을 하는 경우 생성되는 구조는 다음과 같다.

즉, branching의 양은 $A_f$ monomer의 양에 의존하게 됨을 확인할 수 있다.