범주형 자료분석

통계분석의 기본 정의

• t-검정 : 평균의 차이가 있다 없다 등
• 분산분석 : 여러 모집단이 존재할 때 사용 -> 여러 모집단의 차이 유부 파악
• 범주형 자료분석 : 데이터 간의 관계를 파악
• 상관분석 : 두 변수 간에 선형관계의 유무를 파악
• 회귀분석 : 다른 변수를 통해 하나의 변수를 설명할 수 있는지

범주형 자료

• 범주형 자료 : 관측된 결과를 어떤 속성에 따라 몇 개의 범주로 분류 시켜 도수로 주어진 데이터
• 범주형 자료 분석

  1. 범주형 자료에 대한 통게적 추론 방법
  2. 범주형 자료 분석은 카이제곱 검정으로 추론함
  3. 예시 : 대선에서 각 정당의 연령대별 지지율이 지난 대선의 지지율과 동일한가 / 성별에 따라서 선호하는 핸드폰 회사가 동일한가

• t-검정과 카이제곱 검정의 차이

  1. t-검정 : 연속형 변수의 차이에 대한 검정
  2. 카이제곱 검정 : 명목형 변수에 대한 검정 시 사용

적합도 검정

• 적합도 검정

  1. 관측된 값들이 추론하는 분포를 따르고 있는지 검정, 한 개의 요인을 대상으로 검정
  2. 예시 : 멘델의 유전 법칙에 부합하는지 검사하기 위해 테스트할 때 완두콩의 잡종 비율이 A:B:C = 1:1:2였다고 가정하고, 100개의 콩을 조사한 결과 A가 25, B가 20, C가 55개라면 앞선 가정이 맞는지 유의수준 0.05에서 검정

• 독립성 검정

  1. 관측된 값을 두 개의 요인으로 분할라고 각 요인이 다른 요인에 영향을 끼치는지(독립)를 검정
  2. 지지하는 정당과 사는 지역(A,B,C)은 관련이 있는지 알아보기 위해서 1000명을 뽑아서 조사한 자료가 있을 때 지지 정당과 사는 지역이 독립인지 유의수준 0.05에서 검정

• 동질성 검정

  1. 서로 다른 세 개 이상의 모집단으로 관측된 값들이 범주내에서 동일한 비율을 나타내는지 검정
  2. 예시 : 남녀의 핸드폰 선호가 동일한지 조사하기 위해서 남자 100명, 여자 200명을 조사 후 유의 수준 0.05에서 동일한지 조사
     

• R 실행결과

  1. 두 결과값(p-value) 모두 유의수준 0.05보다 높은 값이 나왔기에 귀무가설을 기각할 수 없음으로, 대립가설을 기각한다.
     

독립성 검정

• 독립성 검정 : 관측된 값을 두 개의 요인으로 분할하고 각 요인이 다른 요인에 영향을 미치는지 독립성을 검정
  
• 지지하는 정당과 사는 지역(A,B,C)은 관련이 있는지 알아보기 위해서 1000명을 뽑아서 조사한 자료가 있을 때, 지지 정당과 사는 지역의 독립성이 있는지 유의수준 0.05에서 검정
  
• 자유도 : 위의 사례에서 정당(A정당, B정당, C정당 등)과 지역(A구, B구, C구 등) 두 요인의 자유도를 -1씩 해주고 곱함
• 독립성 검정 실행

  1. H0 : 지역과 지지하는 정당은 서로 독립이다(귀무)
  2. H1 : 지역과 지지하는 정당은 서로 독립이 아니다(대립)
     

동질설 검정

• 동질성 검정 : 서로 다른 모집단에서 관측된 값들이 범주내에서 동일한 비율을 나타내는지 검정
• 동질설 검정 실행

  1. H0 : 남녀간의 선호하는 핸드폰 회사는 동일하다(귀무)
  2. H1 : 남녀간의 선호하는 핸드폰 회사는 동일하지 않다(대립)
     
     
  3. p-value값이 유의수준보다 낮기 때문에 귀무가설을 기각할 수 있음으로, 대립가설을 기각할 수 없다.

범주형 자료분석 실무