[C++] 큰 수의 법칙 - 그리디 알고리즘

예제

큰 수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰 수를 만드는 법칙이다. 단, 배열의 특정한 인덱스에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없는 것이 이 법칙의 특징이다.
예를 들어 순서대로 2, 4, 5, 4, 6으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 8이고, K가 3이라고 가정하자. 이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세 번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6 + 6 + 6 + 5 + 6 + 6 + 6 + 5인 46이 된다.
단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다. 예를 들어 순서대로 3, 4, 3, 4, 3으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고, K가 2라고 가정하자. 이 경우 두 번째 원소에 해당하는 4와 네 번째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두 번씩 더하는 것이 가능하다. 결과적으로 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4인 28이 도출된다.
배열의 크기가 N, 숫자가 더해지는 횟수 M, 그리고 K가 주어질 때 큰 수의 법칙에 따른 결과를 출력하시오.

입력 조건

• 첫째 줄에 N(2<=N<=1,000), M(1<=M<=10,000), K(1<=K<=10,000)의 자연수가 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다.
• 둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다. 단, 각각의자연수는 1 이상 10,000 이하의 수로 주어진다.
• 입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.

출력 조건

• 첫째 줄에 큰 수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다.

입력 예시

5 8 3
2 4 5 4 6

출력 예시

46

문제 해설

입력 값 중 가장 큰 수와 두 번째로 큰 수만 필요하다. 연속으로 더할 수 있는 횟수는 최대 K번이므로 '가장 큰 수를 K번 더하고 다음으로 큰 수를 한 번 더하는 연산'을 반복하면 된다.

답안

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
	vector<int> v;
	int n, m, k;
	cin >> n >> m >> k;

	for (int i = 0; i < n;i++) {
		int x;
		cin >> x;
		v.push_back(x);
	}

	sort(v.begin(), v.end());
	int first = v[n - 1];
	int second = v[n - 2];

	// 가장 큰 수가 더해지는 횟수 계산
	int cnt = (m / (k + 1))*k;
	cnt += m % (k + 1);

	int result = 0;
	result += cnt*first;
	result += (m - cnt)*second;

	cout << result << endl;

}