백준 15991 1, 2, 3 더하기 6 (C++)

15991번: 1, 2, 3 더하기 6

dp를 이용한 문제이다. 점화식은 간단하다. 아래와 같다.

• 1, (N - 2), 1 -> 양 옆이 1인 경우
• 2, (N - 4), 2 -> 양 옆이 2인 경우
• 3, (N - 6), 3 -> 양 옆이 3인 경우
• 즉 dp[N] = dp[N - 2] + dp[N - 4] + dp[N - 6]

N=7부터 반복문을 시작하는 이유는 N=5까지는 dp[-1]을 사용하고 N=6은 dp[0]=0인데 3, 3이라는 경우가 있기 때문에 맞지 않기 때문이다.
dp 문제를 풀 때 경우의 수를 먼저 나열해 보는 것이 도움이 많이 되고 있다. 어렵지 않게 풀 수 있었다.

#include <iostream>

using namespace std;

int T, n;
long long dp[100001] = { 0,1,2,2,3,3,6, };

void solution() {
    for (int i = 7; i <= n; i++) {
        dp[i] = (dp[i - 2] + dp[i - 4] + dp[i - 6]) % 1000000009;
    }

    cout << dp[n] << endl;
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

    cin >> T;

    while(T--) {
        cin >> n;

        solution();
    }
    

    return 0;
}