[backjoon] 1932 정수 삼각형 (python)

문제 1932번: 정수 삼각형

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

예제 입력

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

예제 출력

30

---

문제풀이

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

대각선으로 내려온 값을 다 더해서 가장 큰 값을 구하는 문제이다!
근데 왼쪽 대각선 7+3+8+2+4 = 24이고, 오른쪽 대각선 7+8+0+4+5 = 24인데 답은 30이라고..? 여기서 의문을 가졌었다... 근데!!!! 알고보니!
세번째 가운데 1로 내려올 때의 경우도 생각해야하는 것이었다!

• 1번째 일때 -> 7
• 2번째 -> 10 15
• 3번째 -> 18 16 15
  (이 때 가운데 값이 16이 된 이유는 11(7+3+1)보다 16(7+8+1)이 크기 때문)
• 4번째 -> 20 25 20 19
• 5번째 -> 24 30 27 26 24
  (이렇게 30의 수가 가장 크므로 결과값이 30이 된다!)

그래서 두 개의 경우로 나누어서
t_list[i][j] = t_list[i][j] + t_list[i-1][j]일때와
t_list[i][j] = t_list[i][j] + t_list[i-1][j-1]를 구한 뒤
이 중에서 가장 큰 값을
max(t_list[i][j]+t_list[i-1][j], t_list[i][j]+t_list[i-1][j-1])
t[i][j] 에 넣어주면 된다!

---

전체 코드

input = sys.stdin.readline

n = int(input())

t_list = []

for _ in range(n):
    t_list.append(list(map(int, input().split())))


for i in range(1,n):
    for j in range(i+1):
        if j == 0:
            t_list[i][j] = t_list[i][j] + t_list[i-1][j]
        elif i == j:
            t_list[i][j] = t_list[i][j] + t_list[i-1][j-1]
        else:
            t_list[i][j] = max(t_list[i][j]+t_list[i-1][j],
                               t_list[i][j]+t_list[i-1][j-1])

print(max(t_list[n-1]))

출처 [백준/1932번/파이썬(Python)] 정수 삼각형 / DP