[알고리즘] 최단 경로 - 전보(연습문제)

유투브 최단 경로 강의를 보고 정리한 글입니다.

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문제 해결 아이디어

• 핵심 아이디어 : 한 도시에서 다른 도시까지의 최단 거리 문제로 치환 가능
• N과 M의 범위가 크기 때문에 우선순위 큐를 활용한 다익스트라 알고리즘 이용

구현

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;

class node implements Comparable<node>{
    private int index;
    private int distance;

    public node(int index, int distance){
        this.index = index;
        this.distance = distance;
    }

    public int getIndex(){
        return this.index;
    }

    public int getDistance(){
        return  this.distance;
    }

    //거리가 짧은 순으로 정렬
    @Override
    public int compareTo(node other){
        if(this.distance < other.distance){
            return -1;
        }
        return 1;
    }

}


public class telegram {
    public static final int INF = (int) 1e9; //무한을 의미하는 값, 10억 설정

    //노드의 개수 n. 간선의 개수 m . 시작 노드 번호 start
    //노드의 개수는 최대 100,000
    public static int n,m,start;

    //각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 배열
    public static ArrayList<ArrayList<Node1>> graph = new ArrayList<>();

    //최단 거리 테이블
    public static int[] d = new int[30001];


    public static void dijkstra(int start){
        PriorityQueue<Node1> pq = new PriorityQueue<>();

        //시작 노드로 가기 위한 최단 경로는 0으로 설정, 큐에 삽입
        pq.offer(new Node1(start,0));
        d[start] = 0;

        while(!pq.isEmpty()){
            //가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보 꺼내기
            Node1 node = pq.poll();
            int dist = node.getDistance();//현재 노드까지의 비용
            int now = node.getIndex();// 현재 노드

            //혀내 노드가 이미 처리된 적 있는 노드면 무시
            if(d[now]<dist){
                continue;
            }

            //현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
            for(int i=0;i<graph.get(now).size();i++){
                int cost = d[now]+graph.get(now).get(i).getDistance();
                //현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
                if(cost<d[graph.get(now).get(i).getIndex()]){
                    d[graph.get(now).get(i).getIndex()] = cost;
                    pq.offer(new Node1(graph.get(now).get(i).getIndex(), cost));
                }
            }
        }
    }

    public static void solution() throws IOException{
        BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(bf.readLine());

        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int start = Integer.parseInt(st.nextToken());

        ///그래프 초기화
        for(int i=0;i<=n;i++){
            graph.add(new ArrayList<Node1>());
        }

        //모든 간선 정보 입력 받기
        for(int i=0;i<m;i++){
            st = new StringTokenizer(bf.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b= Integer.parseInt(st.nextToken());
            int c = Integer.parseInt(st.nextToken());

            // a번 노드에서 b번 노드로 가는 비용이 c
            graph.get(a).add((new Node1(b,c)));
        }

        //최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
        Arrays.fill(d, INF);

        //다익스트라 알고리즘 수행
        dijkstra(start);

        //도달할 수 있는 노드 개수
        int count = 0;

        //도달할 수 있는 노드 중에서, 가장 멀리 있는 노드와의 최단 거리
        int maxDistance = 0;

        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(d[i]!=INF){
                count++;
                maxDistance = Math.max(maxDistance, d[i]);
            }
        }

        //시작노드 제외해야 해서 -1
        System.out.println(count + " "+maxDistance);


    }
}