Introduction to Causal Inference 강의 정리(1~2)

Kim YeonJu·2022년 7월 21일
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causal inference

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https://www.bradyneal.com/causal-inference-course
Introduction to Causal Inference라는 강의를 듣고 정리했습니다.


1. A Brief Introduction to Causal Inference

1-1. causal inference의 문제

causal inference는 treatment와 그것의 결과로 나오는 outcome이 있다.

treatment를 intervention 한 것은 아래와 같이 표현한다.
do(T=1)=Yi(1)do(T=1)=Y_i(1)

Causal effect은 Yi(1)Yi(0)Y_i(1)-Y_i(0)이다.

하지만 관찰되지 않는 결과인 counterfactual이 있어서 문제이다.

1-2. Average treatment effect(ATE)

E[Yi(1)Yi(0)]=E[Y(1)]E[Y(0)]E[YT=1]E[YT=0]E[Y_i(1)-Y_i(0)]=E[Y(1)]-E[Y(0)]\neq E[Y|T=1]-E[Y|T=0](associational difference)

1-3. causal effect를 측정

  1. adjust/control for confounders

W가 sufficient adjustment set일때,

  1. backdoor adjustment

2. Potential Outcomes

2-1. ATE = associational difference 가정

  1. Ignorability

이해안됨.

  1. Exchangeability
    group을 바꿔서 treatment를 해도 결과가 똑같다.

이해안됨.

2-2. conditional average treatment effect


  • Adjustment formula

2-3. Unconfoundedness

  • unconfoundedness는 untestable assumption
    • unconfoundedness = conditional ignorability = conditional exchangeability
    • unobserved confounder가 있으면 안됨.

      이해 안됨.

2-4. Positivity

이해 안됨.



2-4-1. Positivity가 아닌 경우

  • The Positivity-Unconfoundedness Tradeoff
  • Extrapolation

2-5. No interference

  • Yi(t1,...,ti,...tn)=Yi(ti)Y_i(t_1,...,t_i,...t_n)=Y_i(t_i)
  • Ti만 영향을 줌

2-6. Consistency : T=t → Y=Y(t)

  • T=1→Y=1, T=1→Y=0 가 동시에 일어니지 않는다.

2-7. 모든 가정 적용

2-8. Identification-Estimation Flowchart

Example : Sodium → Blood pressure

T : sodium 섭취
Y : 혈압
X : 나이, 오줌의 protein

  • Estimation of ATE

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