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Introduction to Causal Inference라는 강의를 듣고 정리했습니다.
1. A Brief Introduction to Causal Inference
1-1. causal inference의 문제
causal inference는 treatment와 그것의 결과로 나오는 outcome이 있다.
treatment를 intervention 한 것은 아래와 같이 표현한다.
do(T=1)=Yi(1)
Causal effect은 Yi(1)−Yi(0)이다.
하지만 관찰되지 않는 결과인 counterfactual이 있어서 문제이다.
1-2. Average treatment effect(ATE)
E[Yi(1)−Yi(0)]=E[Y(1)]−E[Y(0)]=E[Y∣T=1]−E[Y∣T=0](associational difference)
1-3. causal effect를 측정
- adjust/control for confounders
W가 sufficient adjustment set일때,
- backdoor adjustment
2. Potential Outcomes
2-1. ATE = associational difference 가정
- Ignorability
이해안됨.
- Exchangeability
group을 바꿔서 treatment를 해도 결과가 똑같다.
이해안됨.
2-2. conditional average treatment effect
- Adjustment formula
2-3. Unconfoundedness
- unconfoundedness는 untestable assumption
- unconfoundedness = conditional ignorability = conditional exchangeability
- unobserved confounder가 있으면 안됨.
이해 안됨.
2-4. Positivity
이해 안됨.
2-4-1. Positivity가 아닌 경우
- The Positivity-Unconfoundedness Tradeoff
- Extrapolation
2-5. No interference
- Yi(t1,...,ti,...tn)=Yi(ti)
- Ti만 영향을 줌
2-6. Consistency : T=t → Y=Y(t)
- T=1→Y=1, T=1→Y=0 가 동시에 일어니지 않는다.
2-7. 모든 가정 적용
2-8. Identification-Estimation Flowchart
Example : Sodium → Blood pressure
T : sodium 섭취
Y : 혈압
X : 나이, 오줌의 protein
- Estimation of ATE