https://www.bradyneal.com/causal-inference-course
Introduction to Causal Inference라는 강의를 듣고 정리했습니다.

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1. A Brief Introduction to Causal Inference

1-1. causal inference의 문제

causal inference는 treatment와 그것의 결과로 나오는 outcome이 있다.

treatment를 intervention 한 것은 아래와 같이 표현한다.
$do(T=1)=Y_i(1)$

Causal effect은 $Y_i(1)-Y_i(0)$이다.

하지만 관찰되지 않는 결과인 counterfactual이 있어서 문제이다.

1-2. Average treatment effect(ATE)

$E[Y_i(1)-Y_i(0)]=E[Y(1)]-E[Y(0)]\neq E[Y|T=1]-E[Y|T=0]$(associational difference)

1-3. causal effect를 측정

1. adjust/control for confounders

W가 sufficient adjustment set일때,

2. backdoor adjustment
   

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2. Potential Outcomes

2-1. ATE = associational difference 가정

1. Ignorability
   

이해안됨.

2. Exchangeability
   group을 바꿔서 treatment를 해도 결과가 똑같다.
   

이해안됨.

2-2. conditional average treatment effect

• Adjustment formula
  

2-3. Unconfoundedness

• unconfoundedness는 untestable assumption
  • unconfoundedness = conditional ignorability = conditional exchangeability
  • unobserved confounder가 있으면 안됨.

    이해 안됨.

2-4. Positivity

이해 안됨.

2-4-1. Positivity가 아닌 경우

• The Positivity-Unconfoundedness Tradeoff
• Extrapolation
  

2-5. No interference

• $Y_i(t_1,...,t_i,...t_n)=Y_i(t_i)$
• Ti만 영향을 줌

2-6. Consistency : T=t → Y=Y(t)

• T=1→Y=1, T=1→Y=0 가 동시에 일어니지 않는다.

2-7. 모든 가정 적용

2-8. Identification-Estimation Flowchart

Example : Sodium → Blood pressure

T : sodium 섭취
Y : 혈압
X : 나이, 오줌의 protein

• Estimation of ATE