DFS/BFS - 이론정리

Yona·2022년 1월 19일

🌻 algorithm

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✨ DFS

그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘
1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문처리한다.
2. 스택 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면, 그 인접노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
3. 2번 과정을 더이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

동작 과정

방문처리는 스택에 한 법 삽입되어 처리된 노드가 다시 삽입되지 않게 체크하는 것을 의미. 방문처리를 함으로써 각 노드를 한 번씩만 처리할 수 있다

시간복잡도

탐색 수행시 데이터의 갯수가 N개인 경우 O(N) 소요

코드

# DEF 메서드 정의
def DFS(graph, v, visited) :
	# 현재 노드를 방문 처리
    visisted[v] = True
    print(v, end=' ')
    # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
    for i in graph[v] :
    	if not visited[i] :
        	dfs[graph, i, visited)

# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현 (2차원 리스트)

graph = [
	[],
    [2,3,8],
    [1,7],
    [1,4,5],
    [3,5],
    [3,4],
    [7],
    [2,6,8],
    [1,7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현 (1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph, 1, visited)

✨ BFS

가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘
큐 사용
1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

코테에서는 보통 DFS보다 BFS가 더 빠르게 동작한다.

동작 과정

시간복잡도

데이터 갯수가 N개인 경우 O(N) 소요

코드

from collections import deque

# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited) :
	# 큐 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
    queue = deque([start])
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[start] = True
    # 큐가 빌 때까지 반복
    while queue :
    	# 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
        v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')
        # 해당 원소와 연결된, 아직 방문되지 않은 원소들을 큐에 삽입
        for i in graph[v] :
        	if not visited[i] :
            	queue.append(i)
                visited[i] = True

# 각 노드가 연결된 정보를 리스틑 자료형으로 표현(2차원 리스트)
 graph = [
 	[],
    [2,3,8],
    [1,7],
    [1,4,5],
    [3,5],
    [3,4],
    [7],
    [2,6,8],
    [1,7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현 (1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)