<자료구조 기초>

자료구조 : 여러 데이터들의 묶음을 저장하고, 사용하는 방법을 정의한 것

1. Stack

데이터를 순서대로 쌓는 자료구조.

• 자료구조 Stack의 특징은 입력과 출력이 하나의 방향으로 이루어지는 제한적 접근에 있다.
• 이런 Stack 자료구조의 정책을 LIFO(Last In First Out) 혹은 FILO(First In Last Out)
• Stack에 데이터를 넣는 것을 'PUSH', 데이터를 꺼내는 것을 'POP'

Stack의 특징

1. LIFO(Last In First Out) : 먼저 들어간 데이터는 제일 나중에 나오는 후입선출의 구조
2. 데이터는 하나씩 넣고 뺄 수 있다.
3. 하나의 입출력 방향을 가지고 있다.

2. QUEUE

Stack과 반대되는 개념으로, 먼저 들어간 데이터가 먼저 나오는 FIFO(First In First Out) 혹은 LILO(Last in Last out)의 특징

QUEUE의 특징

1. FIFO(First In First Out) : 먼저 들어간 데이터가 제일 처음에 나오는 선입선출의 구조
2. 데이터는 하나씩 넣고 뺄 수 있다.
3. 두개의 입출력 방향을 가지고 있다.(데이터 입력,출력 방향이 다르다.)

3. Graph

여러개의 점들이 서로 복잡하게 연결되어 있는 관계를 표현한 자료구조

Graph의 구조

• 직접적인 관계가 있는 경우 두 점 사이를 이어주는 선이 있다.
• 간접적인 관계라면 몇 개의 점과 선에 걸쳐 이어진다.
• 하나의 점을 그래프에서 정점(vertex)이라고 표현하고, 하나의 선은 간선(edge)이라고 한다.

Graph의 표현 방식

1. 인접 행렬
   두 정점을 바로 이어주는 간선이 있다면 이 두 정점은 인접하다고 이야기한다. 인접 행렬은 서로 다른 정점들이 인접한 상태인지를 표시한 행렬로 2차원 배열의 형태로 나타낸다. 만약 A라는 정점과 B라는 정점이 이어져 있다면 1(true), 이어져 있지 않다면 0(false)으로 표시한 일종의 표이다.
   한 개의 큰 표와 같은 모습을 한 인접 행렬은 두 정점 사이에 관계가 있는지, 없는지 확인하기에 용이하다.
   주로 빠른 경로(shortest path)를 찾고자 할 때 사용된다.

2. 인접 리스트
   각 정점이 어떤 정점과 인접하는지를 리스트의 형태로 표현한다. 각 정점마다 하나의 리스트를 가지고 있으며, 이 리스트는 자신과 인접한 다른 정점을 담고 있다.
   메모리를 효율적으로 사용하고 싶을 때 인접 리스트를 사용한다.

알아둬야 할 그래프 용어들

• 정점 (vertex): 노드(node)라고도 하며 데이터가 저장되는 그래프의 기본 원소입니다.
• 간선 (edge): 정점 간의 관계를 나타냅니다. (정점을 이어주는 선)
• 인접 정점 (adjacent vertex): 하나의 정점에서 간선에 의해 직접 연결되어 있는 정점을 뜻합니다.
• 가중치 그래프 (weighted Graph): 연결의 강도(추가적인 정보, 위의 예시에서는 서울-부산으로 가는 거리 등)가 얼마나 되는지 적혀져 있는 그래프를 뜻합니다.
• 비가중치 그래프 (unweighted Graph): 연결의 강도가 적혀져 있지 않는 그래프를 뜻합니다.
• 무(방)향 그래프 (undirected graph): 앞서 보았던 내비게이션 예제는 무(방)향 그래프입니다. 서울에서 부산으로 갈 수 있듯, 반대로 부산에서 서울로 가는 것도 가능합니다. 하지만 단방향(directed) 그래프로 구현된다면 서울에서 부산을 갈 수 있지만, 부산에서 서울로 가는 것은 불가능합니다(혹은 그 반대). 만약 두 지점이 일방통행 도로로 이어져 있다면 단방향인 간선으로 표현할 수 있습니다.
• 진입차수 (in-degree) / 진출차수 (out-degree): 한 정점에 진입(들어오는 간선)하고 진출(나가는 간선)하는 간선이 몇 개인지를 나타냅니다.
• 인접 (adjacency): 두 정점 간에 간선이 직접 이어져 있다면 이 두 정점은 인접한 정점입니다.
• 자기 루프 (self loop): 정점에서 진출하는 간선이 곧바로 자기 자신에게 진입하는 경우 자기 루프를 가졌다 라고 표현합니다. 다른 정점을 거치지 않는다는 것이 특징입니다.
• 사이클 (cycle): 한 정점에서 출발하여 다시 해당 정점으로 돌아갈 수 있다면 사이클이 있다고 표현합니다. 내비게이션 그래프는 서울 —> 대전 —> 부산 —> 서울 로 이동이 가능하므로, 사이클이 존재하는 그래프입니다.

4. Tree

그래프의 여러 구조 중 단방향 그래프의 한 구조로, 하나의 뿌리로부터 가지가 사방으로 뻗은 형태가 나무와 닮아있다고 해서 트리 구조라고 부른다.

Tree의 구조와 특징

트리구조는 루트(Root)라는 하나의 꼭짓점 데이터를 시작으로 여러 개의 데이터를 간선(edge)으로 연결한다. 각 데이터를 노드(Node)라고 하며, 두 개의 노드가 상하 계층으로 연결되면 부모/자식 관계를 가진다. Tree는 깊이와 높이, 레벨 등을 측정할 수 있다.

1. 깊이 (depth)
   트리 구조에서는 루트로부터 하위 계층의 특정 노드까지의 깊이(depth)를 표현할 수 있다. 루트 노드는 깊이가 0이다.
2. 레벨(Level)
   트리 구조에서 같은 깊이를 가지고 있는 노드를 묶어서 레벨(level)로 표현할 수 있다. depth가 0인 루트 A의 level은 1이다. 같은 레벨에 나란히 있는 노드를 형제 노드(Sibling Node)라고 한다.
3. 높이(Height)
   트리 구조에서 리프 노드를 기준으로 루트까지의 높이(height)를 표현할 수 있다. 리프 노드와 직간접적으로 연결된 노드의 높이를 표현하며, 부모 노드는 자식 노드의 가장 높은 height 값에 +1한 값을 높이로 가진다. 트리 구조의 높이를 표현할 때에는 각 리프 노드의 높이를 0으로 놓는다.

서브트리(Sub tree)
트리 구조의 root에서 뻗어 나오는 큰 트리의 내부에, 트리 구조를 갖춘 작은 트리를 서브 트리 라고 부른다.

Binary Search Tree

트리구조는 편리한 구조를 전시하는 것 외에 효율적인 탐색을 위해 사용한다.
1. 이진 트리(binary tree)

2. 이진 탐색 트리(Binary Search Tree)
   모든 왼쪽 자식의 값이 루트나 부모보다 작고, 모든 오른쪽 자식의 값이 루트나 부모보다 큰 값을 가진다.
   이진 탐색 트리는 균형 잡힌 트리가 아닐 때, 입력되는 값의 순서에 따라 한쪽으로 노드들이 몰리게 될 수 있다. 균형이 잡히지 않은 트리는 탐색하는 데 시간이 더 걸리는 경우도 있기 때문에 해결해야할 문제이다.이 문제를 해결하기 위해 삽입과 각제마다 트리의 구조를 재조정하는 과정을 거치는 알고리즘을 추가할 수 있다.

Tree traversal

특정 목적을 위해 트리의 모든 노들르 한 번씩 방문하는 것을 트리 순회라고 한다.

• 전위 순회
• 중위 순회
• 후위 순회