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성능 요약

메모리: 119456 KB, 시간: 480 ms

분류

이분 탐색, 매개 변수 탐색

제출 일자

2025년 2월 4일 00:04:31

문제 설명

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

풀이

느낀점

• 재귀함수를 사용한 매개변수 이분탐색으로 풀었는데 시간이 상위 풀이에 10배 이상 걸렸다.
• 풀이 자체는 비슷했지만 가장 큰 영향은 Long[] 래퍼 클래스 배열을 사용하면서 객체를 너무 많이 생성한 점이다.
• 해당 부분을 기본자료형으로 바꾸니 의미있게 시간이 줄어들었다. (2236ms → 480ms)

설계 : 20분

• 입력되는 나무의 길이중 가장 높은 나무의 길이를 저장하여 1부터 max까지의 범위를 이분탐색한다.
• mid값으로 원하는 나무의 길이를 얻을 수 있는지 판단하여 최대길이와 탐색 범위를 갱신한다.

코드(Java)

• 구현 시간: 30분

/**
 * Author: yngbao97, Yuk Yejin
 * Problem: 나무 자르기_2805
 * Date: 2025.02.03
 */

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

public class Main {
	static BufferedReader br;
	static BufferedWriter bw;
	static StringTokenizer st;
	static int[] trees;
	static int m;
	static int answer;

	public static void main(String[] args) throws Exception {

		br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

		String[] input = br.readLine().split(" ");
		int n = Integer.parseInt(input[0]);
		trees = new int[n];
		m = Integer.parseInt(input[1]);
		st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		int max = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			trees[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			max = Math.max(max, trees[i]);
		}

		binarySearch(1, (int)max);

		bw.write(String.valueOf(answer));
		bw.flush();
		bw.close();
		br.close();
	}

	private static void binarySearch(int low, int high) {
		if (low > high) return;

		int mid = (low + high) / 2;

		long sum = cut(mid);
		if (sum == m) answer = mid;
		else if (sum > m) {
			answer = mid;
			binarySearch(mid + 1, high);
		} else binarySearch(low, mid - 1);
	}

	private static long cut(int height) {
		long sum = 0;
		for (long tree : trees) {
			sum += Math.max(tree-height, 0);
		}
		return sum;
	}
}