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성능 요약

메모리: 15812 KB, 시간: 140 ms

분류

이분 탐색, 매개 변수 탐색

제출 일자

2025년 2월 4일 00:52:15

문제 설명

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다.

풀이

느낀점

• 나무자르기랑 비슷했는데, 두 문제를 풀면서 이분 탐색시 조건에 따른 분기 경험을 할 수 있어서 좋았다.

설계 : 5분

• 지방의 예산을 배열에 저장한다.
• 1부터 가장 높은 예산을 범위로 하여 이분탐색을 진행한다.
• mid 값이 국가 총예산과 같으면 해당 값을 answer에 저장한다.
• mid 값이 총예산보다 적으면 일단 값을 answer에 저장하고 low = mid+1로 변경한다.
• mid 값이 총예산보다 크면 high = mid-1로 변경한다.
• 가능한 최대값을 answer에 일단 저장하기 때문에 left>right 으로 반복문이 끝나도 이미 답이 저장되어 있다.

코드(Java)

• 구현 시간: 15분

/**
 * Author: yngbao97, Yuk Yejin
 * Problem: 예산_2512
 * Date: 2025.02.04
 */

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

public class Main {
	static BufferedReader br;
	static BufferedWriter bw;
	static StringTokenizer st;

	public static void main(String[] args) throws Exception {

		br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] town = new int[n];
        st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            town[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            max = Math.max(max, town[i]);
        }
        int m = Integer.parseInt(br.readLine());

        int answer = 0;
        int low = 1;
        int high = max;

        while (low <= high) {
            int mid = (low + high) / 2;
            long sum = 0;
            for (int t : town) {
                sum += Math.min(t, mid);
            }

            if (sum == m) {
                answer = mid;
                break;
            } else if (sum < m) {
                answer = mid;
                low = mid + 1;
            } else high = mid - 1;
        }

		bw.write(String.valueOf(answer));
		bw.flush();
		bw.close();
		br.close();
	}
}