Vector

• X = [x1,x2,x3,...,xd] (d차원)
• n차원 공간에서 한 점의 원점으로부터의 상대적 위치를 표현
• 벡터에 스칼라곱을 하면 길이만 변함
• 같은 모양을 가질 때 덧셈, 뺄셈, 성분곱이 가능함
• 벡터의 덧셈
  : 다른 벡터로부터의 상대적 위치를 표현
• 벡터의 뺄셈
  : -y == +(-y)

Norm

: 원점으로부터의 거리 계산

• L1 norm
  • 각 성분의 변화량을 모두 더한 값
    
  • L1-norm 상의 원: {x : ||x||1 = 1}
    
• L2 norm
  • 유클리드 거리
    
  • L2-norm 상의 원: {x : ||x||2 = 1}
    

두 벡터 사이의 거리 구하기

• 벡터의 뺄셈 이용
  ||x-y|| = ||y-x||

두 벡터 사이의 각도 구하기

• 제 2 코사인 법칙 이용
  
• 내적
  : 정사영의 길이(Proj(A))를 벡터 B만큼 조정한 값
  

행렬