[선형대수] - 2.2. 벡터와 행렬의 연산

Dreamer ·2021년 7월 6일
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이 글은 "김도형의 데이터 사이언스 스쿨" 내용을 기반으로 작성하였습니다. 개인 공부를 위해 정리한 것임을 밝힘니다.

제곱합

  • 분산, 표준편차 구하는 경우에 각각의 데이터를 제곱한 뒤 이 값을 모두 더한 제곱합(sum of squares)을 계산해야 함. 백터의 내적을 사용하여 쓸 수 있음.

행렬과 행렬의 곱셈

  • 2차원 배열(행렬)의 행(가로)와 열(세로)

  • 행렬의 곱 계산 방법

  • 행렬의 곱에서는 대응하는 차원의 원소 수를 일치!!시켜야 한다.

  • 행렬 A의 열 수와 행렬 B의 행 수가 같아야 한다.

  • 행렬 C의 형상은 행렬 A의 행 수와 행렬 B의 열 수가 된다!!!!!

  • 행렬의 곱으로 신경망의 계산 수행

교환 법칙과 분배 법칙

(A+B)=!BA(A+B) =!BA
A(B+C)=AB+ACA(B+C) = AB+AC
(A+B)C=AC+BC(A+B)C = AC+BC
(A+B)T=AT+BT(A+B)^T = A^T+B^T
(AB)T=BTAT(AB)^T = B^TA^T
(ABC)T=CTBTAT(ABC)^T = C^TB^TA^T

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