[백준] 1629 곱셈

문제

자연수 A를 B번 곱한 수를 알고 싶다. 단 구하려는 수가 매우 커질 수 있으므로 이를 C로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 모두 2,147,483,647 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 A를 B번 곱한 수를 C로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

10 11 12

예제 출력 1

4

Concept

a, b, c 모두 매우 크기에 직접 연산을 전부 수행하는 것은 불가.
log적으로 줄어들어야 시간초과가 안 날것이므로 분할 정복 수행.

Code

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
long long a, b, c;



long long pow(long long n){
    if (n==1) return a%c;
    else if (n %2==1) {
        return (pow(n-1)*a)%c;
    }
    else{
        long long tmp = pow(n/2)%c;
        return (tmp*tmp)%c;
    }
}


int main(){
    
    cin>>a>>b>>c;
    cout<<pow(b);
}

Comment

가장 기초적인 분할정복 문제