📒 문제
효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.
- 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
- 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.
효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.
입력
첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.
출력
첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.
✏️ 풀이
규칙성을 찾는 것이 너무 어려웠다. 그래서 다른 풀이들을 참고해가며 풀어봤는데, 적용한 방법은 다음과 같다.
wine이 포도주양을 담은 리스트라고 할때,
해당 순서까지의 양의 최댓값 dp[1] = 6, dp[2] = 16, dp[3] = 23, dp[4] = 28, dp[5] = 33, dp[6] = 33이다.
- dp[3]의 경우, 만들 수 있는 경우의 수에서 wine1 + wine2는 dp[2]와 같다.
- dp[4]의 경우, wine2 + wine3은 dp[3]이고, wine1 + wine2 + wine4에서 wine1 + wine2는 dp[2]이다.
- 그리고 wine1 + wine3 + wine4에서 wine1은 dp[1]이다. 즉 dp[1] + wine3 + wine4라 할 수 있다.
그래서 식을 세워보자면,
dp[4]의 경우의 수는 dp[4 - 1], dp[4 - 3] + wine[4 - 1] + wine[4], dp[4 - 2] + wine[4]임을 알 수 있다.
여기서 4를 i로 바꾸어보면,
dp[i - 1], dp[i - 3] + wine[i - 1] + wine[i], dp[i - 2] + wine[i] 이다.
이 세가지 값중 가장 큰 값을 넣어주면 된다.
이를 이용한 코드는 다음과 같다.
n = int(input())
wine = [0]
for i in range(n):
wine.append(int(input()))
dp = [0]
dp.append(wine[1])
if n > 1:
dp.append(wine[1] + wine[2])
for i in range(3, n + 1):
dp.append(max(dp[i - 1], dp[i - 3] + wine[i - 1] + wine[i], dp[i - 2] + wine[i]))
print(dp[n])메모리는 29708kb, 시간은 492ms로 적당한 결과를 얻을 수 있었다.
