📒 문제
두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.
예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.
< 그림 1 - https://www.acmicpc.net/problem/2565 (링크참고) >
전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.
출력
첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.
✏️ 풀이
이 문제는 간단하게 생각하면 긴 쪽과 짧은 쪽을 나누면 되는 문제였다. 두개의 전깃줄 사이에 왼쪽에서 오른쪽으로 가면서 커지는 숫자의 리스트와 작아지는 숫자의 리스트를 나누어서 더 작은 쪽의 전깃줄을 없애주면 된다.
즉 왼쪽 부분을 먼저 정렬해주면, 오른쪽 부분에 대한 증감을 쉽게 확인할 수 있다.
이를 이용하기 위해 LIS를 사용한다. LIS란 최장 증가 부분 수열로, 원소가 n개인 배열의 일부 원소를 골라내서 만든 부분 수열 중, 각 원소가 이전 원소보다 크다는 조건을 만족하고, 그 길이가 최대인 부분 수열을 최장 증가 부분 수열이라고 한다.
입력의 조건 범위가 작기 때문에 for 문을 통해 비교해주어 풀면 된다.
n = int(input())
e = []
for i in range(n):
e.append(list(map(int, input().split())))
e = sorted(e, key=lambda x: x[0])
dp = [[] for _ in range(n)]
dp[0].append(e[0][1])
for i in range(1, n):
for j in range(0, i):
if dp[j][-1] < e[i][1]:
if len(dp[i]) - 1 < len(dp[j]):
dp[i] = dp[j] + [e[i][1]]
if not dp[i]:
dp[i].append(e[i][1])
maxi = 0
for i in range(n):
maxi = max(maxi, len(dp[i]))
print(n-maxi)이를 이용한 코드이다. 메모리는 29200kb, 시간은 68ms로 적당한 결과를 얻을 수 있었다.
