[BOJ] 2669번 직사각형 네개의 합집합의 면적 구하기 - 파이썬

📒 문제

평면에 네 개의 직사각형이 놓여 있는데 그 밑변은 모두 가로축에 평행하다. 이 네 개의 직사각형들은 서로 떨어져 있을 수도 있고, 겹쳐 있을 수도 있고, 하나가 다른 하나를 포함할 수도 있으며, 변이나 꼭짓점이 겹칠 수도 있다.

이 직사각형들이 차지하는 면적을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 네 줄이며, 각 줄은 직사각형의 위치를 나타내는 네 개의 정수로 주어진다. 첫 번째와 두 번째의 정수는 사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x좌표, y좌표이고 세 번째와 네 번째의 정수는 사각형의 오른쪽 위 꼭짓점의 x좌표, y좌표이다. 모든 x좌표와 y좌표는 1이상이고 100이하인 정수이다.

출력

첫 줄에 네개의 직사각형이 차지하는 면적을 출력한다.

✏️ 풀이

처음에는 직사각형의 넓이들을 계산하고, 겹치는 부분의 카운트를 세서 겹치는 넓이를 빼는 방법을 고려했다.
하지만 이 방법을 사용하려고 코드를 적어보니, 문제에 비해 너무 효율적이지 못한 코드가 나왔다.

그래서 이 방법을 포기하고, 다른 방법을 고민해보다가 문제가 1이상 100이하의 좌표계를 말하고 있음을 확인했다. 따라서 좌표계를 2차원 리스트로 만들어서 합을 통해 면적을 구하는 방법을 생각해볼 수 있었다.

xy_list = [[0 for _ in range(101)] for _ in range(101)]

for i in range(4):
    x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
    for j in range(x1, x2):
        for k in range(y1, y2):
            xy_list[j][k] = 1

result = 0
for row in xy_list:
    result += sum(row)
    
print(result)

위의 코드를 통해 메모리는 29200kb, 시간은 80ms로 적당한 결과를 얻을 수 있었다.