[BOJ] 9461번 파도반 수열 - 파이썬

📒 문제

첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

✏️ 풀이

문제에서 수열이 어떻게 구성되는지 예시를 들어 알려줬다. 이 수열은 4번째 숫자부터 각각 2, 3번째 전의 수들의 합을 의미하는 것을 알 수 있다. 따라서 이를 이용하여 점화식을 구성하여 N이 100까지 밖에 안되기 때문에 모든 수를 계산하여 갖고 있는 dp리스트를 만들어 코드를 작성했다.

T = int(input())
dp = [0]*101
dp[1] = 1
dp[2] = 1
dp[3] = 1
for i in range(3, len(dp)):
    dp[i] = dp[i-2] + dp[i-3] 

for i in range(T):
    N = int(input())
    print(dp[N])

메모리는 29200kb, 시간은 72ms로 적당한 결과를 얻을 수 있었다.