[Python] 프로그래머스 - 가장 큰 정사각형 찾기 (연습문제/Level 2)

문제 설명

📃 문제 링크

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

예를 들어

1	2	3	4
0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

가 있다면 가장 큰 정사각형은

1	2	3	4
0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.

제한사항

• 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
• 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

입출력 예

board	answer
[[0,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[0,0,1,0]]	9
[[0,0,1,1],[1,1,1,1]]	4

입출력 예 설명
입출력 예 #1
위의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
로 가장 큰 정사각형의 넓이는 4가 되므로 4를 return합니다.

🎈 문제 풀이

다른 분의 풀이를 참고해서 풀었다. DP 너무 어렵다 😢

먼저, 결과부터 말하면 현재 요소(dp[i][j])가 1일 경우, 왼쪽, 위, 대각선 왼쪽 위 값들 중 최소값 + 1 로 바꿔준다.

최소값을 찾는 이유는, 왼쪽, 위, 대각선 위에 0이 있을 경우 현재 값을 1로 유지시켜주기 위해서이다. 또, 3개의 값이 모두 1보다 클 경우 정사각형이 유지될 수 있기 때문에 길이의 값을 하나씩 늘려주기 위해 최소값 + 1로 바꿔주는 것이다.

처음에 문제를 제출했을 때 1번 테스트케이스만 실패했는데, 이유는 board가 1 * 1 일때의 예외를 처리해주지 않아서였다. 그래서 1 * 1일 때 1을 리턴하도록 해주었다.

첫 번째 테스트케이스를 입력했을 때 나오게 되는 dp는 아래와 같다.

1	2	3	4
0	1	1	1
1	1	2	2
1	2	2	3
0	0	1	0

dp 리스트에서 가장 최대값을 찾아 넓이를 리턴해주면 된다.

📝 소스 코드