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문제 설명
📃 문제 링크
위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.
삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.
제한사항
- 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
- 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.
입출력 예
| triangle | result |
|---|---|
| [[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]] | 30 |
문제 풀이
memoization을 위한 리스트를 따로 두지 않고 바로 triangle 리스트의 값을 바꿔주었다. 2차원 배열 triangle을 2중 for문으로 돌면서, 더해진 값을 누적한 값으로 현재 요소를 변경해준다. 값을 바꿀 때는 현재 요소의 값으로 올 수 있는 값들 중 가장 큰 값으로 바꿔준다. 문제처럼 삼각형으로 표현하면 다음과 같다.
7
10 15
18 16 15
20 25 20 19
24 30 27 26 24이 때, 삼각형에서 모서리에 있는 수, 즉 위의 삼각형에서 10, 15, 18, 15, 20, 19, 24, 24를 결정할 때는 위에서 선택할 수 있는 수가 하나밖에 없기 때문에 그 수를 선택해서 더해준다. 반면 가운데에 있는 수, 즉 위의 삼각형에서 16, 25, 20, 30, 27, 26은 위에서 선택할 수 있는 두 가지 수 중 큰 값을 선택해서 더해준다.
마지막으로 마지막 인덱스 리스트에서 가장 큰 값을 선택해 리턴해주면 끝이다.
추가
현재 결정해야 하는 수가 모서리에 있는 수인지, 가운데에 있는 수인지 나눠준 이유는 IndexError가 나기 때문이었다. 모서리에 있는 수의 경우 triangle[i-1][j-1] 이나 triangle[i-1][j]가 존재하지 않을 수 있기 때문이다.
그래서 이 문제를 방지하기 위해 애초에 triangle 리스트 각 요소의 양쪽에 0을 붙여주면, 하나의 식으로도 모든 케이스를 해결할 수 있다.
0 7 0
0 10 15 0
0 18 16 15 0
0 20 25 20 19 0
0 24 30 27 26 24 0삼각형으로 표현하면 위와 같다. 두 번째 for문을 1부터 시작하고, i+2까지만 돌아주면 하나의 식으로 일반화가 가능하다.
소스 코드
- 첫 번째 코드.png)
- 0 붙여서 IndexError 피하고 일반화하기.png)
