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문제

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

👏 풀이과정

별로 어렵지 않은 dp문제이지만 출력하는 부분에서 계속 시간초과가 나와서 시간을 많이 잡아먹은 문제이다.
길이가 0 차이나는건 같은 문자열이므로 true이다.
길이가 1 차이나는건 arr[i], arr[i+1] 이 같으면 true이다
길이가 2,3,4,5,... N-1 차이가 나는 순서대로 밑에 식을 돌리면 결과가 나온다.

dp[S+1][E-1] 이 true이고 arr[S], arr[E] 가 같으면 dp[S][E] 를 true로 해준다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int[] arr;
    static boolean[][] dp;
    static int M;
    static int N;
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));


        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        arr = new int[N];

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        for(int i = 0 ; i < N ;i++){
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
         M = Integer.parseInt(br.readLine());
        dp = new boolean[N][N];


        for (int i = 0 ; i < N-1; i++){
            dp[i][i] = true;

                if (arr[i] == arr[i + 1]) {
                    dp[i][i + 1] = true;
                }
        }
        dp[N-1][N-1] = true;
        for(int i = 2 ; i <= N-1 ; i++){
            for(int j = 0; j <= N-i-1; j++) {
                if(arr[j] == arr[j+i] && dp[j+1][i+j-1]){
                    dp[j][j+i] = true;
                }
            }

        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0 ; i < M; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int S = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int E = Integer.parseInt(st.nextToken());

            if(dp[S-1][E-1]){
                sb.append("1\n");
            }else {
                sb.append("0\n");
            }
        }
        System.out.print(sb);

    }



}