문제 링크: 부녀회장이 될테야

주희의 반상회 주최를 도와봅시다...
DP를 완벽히 이해하고자 DP 문제를 연속으로 풀어보았다.

문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

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문제풀이 과정

Dynamic programming 문제이므로 dp 식에서 규칙을 찾는 게 중요하다.

DP 규칙 찾기

일단 0층 i호에는 i명이 산다고 했으므로 0층 1호는 1명, 0층 2호는 2명 이런식이다

따라서 아래표에서 0층은 생략하겠다.

floor	room	people	DP 식
1	1	1	dp[1][1] = 1
1	2	3	dp[1][2] = dp[1][1] + dp[0][2]
1	3	6	dp[1][3] = dp[1][2] + dp[0][3]
.	.	.	...
2	1	1	dp[2][1] = 1
2	2	4	dp[2][2] = dp[2][1] + dp[1][2]

이쯤 적다보면 규칙이 눈에 보이기 시작한다.
일단 모든 층의 1호는 1명이고, (0층 1호의 명수가 1명이므로)

DP 식 : dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j]

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전체 코드

#include <iostream>

using namespace std;

int input_f;
int input_r;
int input_floor[10000];
int input_room[10000];
int testcase;
int dp[15][15];

int count(int floor, int room)
{
	for (int f = 1; f <= floor; f++)
	{
		for (int r = 2; r <= room; r++)
		{
			dp[f][r] = dp[f][r - 1] + dp[f - 1][r];
		}
	}
	return 0;
}

int main()
{
	// initialization
	for (int i = 1; i <= 14; i++)
	{
		// floor 0 - room 1~14
		dp[0][i] = i;
		dp[i][1] = 1;
	}

	cin >> testcase;

	for (int t = 0; t < testcase; t++)
	{
		cin >> input_f >> input_r;
		input_floor[t] = input_f;
		input_room[t] = input_r;
	}
	for (int t = 0; t < testcase; t++)
	{
		count(input_floor[t], input_room[t]);
		cout << dp[input_floor[t]][input_room[t]] << endl;
	}
	return 0;
}