백준 11048번

이동하기

문제

준규는 N×M 크기의 미로에 갇혀있다. 미로는 1×1크기의 방으로 나누어져 있고, 각 방에는 사탕이 놓여져 있다. 미로의 가장 왼쪽 윗 방은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 방은 (N, M)이다.

준규는 현재 (1, 1)에 있고, (N, M)으로 이동하려고 한다. 준규가 (r, c)에 있으면, (r+1, c), (r, c+1), (r+1, c+1)로 이동할 수 있고, 각 방을 방문할 때마다 방에 놓여져있는 사탕을 모두 가져갈 수 있다. 또, 미로 밖으로 나갈 수는 없다.

준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수의 최댓값을 구하시오.

입력

첫째 줄에 미로의 크기 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 1,000)

둘째 줄부터 N개 줄에는 총 M개의 숫자가 주어지며, r번째 줄의 c번째 수는 (r, c)에 놓여져 있는 사탕의 개수이다. 사탕의 개수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수를 출력한다.

예제

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		
		int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		int arr[][] = new int[N+1][M+1];
		
		for(int i=1; i<=N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
			
			for(int j=1; j<=M; j++)
				arr[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		for(int i=1; i<=N; i++) {
			for(int j=1; j<=M; j++)
				arr[i][j] += Math.max(arr[i-1][j-1], Math.max(arr[i-1][j], arr[i][j-1]));
		}
		
		System.out.println(arr[N][M]);
	}
}

풀이

문제에 있는 그대로, 각 상황에서 대각선, 오른쪽, 아래 방향을 고려하여 가장 최대값이 나올 수 있는 경우를 계속 더해준다. (Math.max 이용)