백준 15652번

N과 M (4)

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
같은 수를 여러 번 골라도 된다.
고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제

알고리즘 분류

• 백트래킹

코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {	
	public static int arr[];
	public static int N, M;
	public static StringBuilder sb = new StringBuilder();
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		arr = new int[M];
		
		DFS(1, 0);
		System.out.println(sb);
	}
	
	public static void DFS(int start, int depth) {
		if(depth == M) {
			for(int val : arr) 
				sb.append(val).append(' ');
			
			sb.append('\n');
			return ;
		}
		
		for(int i=start; i<=N;i++) {
			arr[depth] = i;
			DFS(i, depth+1);
		}
	}
}

풀이

DFS로 문제를 해결했다.
가장 처음으로 탐색할 노드는 모든게 1인 11111... 일 것이고
그 다음 탐색 노드는 111... 112 일 것이다.

중복이 허용되기 때문에 다른 특별한 장치나 조건 없이, 처음부터 끝노드 까지 반복하면 된다.

단, 이전의 N과 M들과 다르게, 비 내림차순 이다.
따라서 DFS를 재귀할 때, depth만 +1하고, start는 증가시키지 않는 상태에서 재귀시킨다.