[Java] 백준 9461번

박세윤·2022년 5월 3일
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백준 9461번

파도반 수열

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

예제

알고리즘 분류

  • 다이나믹 프로그래밍

코드

import java.io.*;

public class Main {
	public static Long arr[] = new Long[101];
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        
        arr[0] = 0L;
        arr[1] = 1L;
        arr[2] = 1L;
        arr[3] = 1L;
        
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        
        while(N-->0)
        	sb.append(func(Integer.parseInt(br.readLine()))).append('\n');
        
        System.out.println(sb);
    }
	
	public static long func(int k) {
		if(arr[k] == null)
			arr[k] = func(k-2) + func(k-3);
			
		return arr[k];
	}
}

풀이

이 문제는 다이나믹 프로그래밍을 통해 해결한다.
규칙이 1 1 1 2 2 3 4 5 7 ... 순서인데,
이는 Func[N] = Func[N-2] + Func[N-3]의 규칙을 가진다.

범위가 1~100인데, 만약 100까지 가는 경우 확인해야 하는 가지수가 엄청나게 많아 int의 범위를 넘어버릴 수 있다. 따라서 long을 활용한다.

null 검사를 하기 위해 래퍼 클래스인 Long을 활용한다.

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