백준 연산자 끼워넣기(14888) - 재귀 탐색의 기본 java

연도리·2023년 1월 16일

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문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

1+2+3-4×5÷6
1÷2+3+4-5×6
1+2÷3×4-5+6
1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

1+2+3-4×5÷6 = 1
1÷2+3+4-5×6 = 12
1+2÷3×4-5+6 = 5
1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1

2
5 6
0 0 1 0

예제 출력 1

30
30

예제 입력 2

3
3 4 5
1 0 1 0

예제 출력 2

35
17

예제 입력 3

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

예제 출력 3

54
-24

힌트

세 번째 예제의 경우에 다음과 같은 식이 최댓값/최솟값이 나온다.

최댓값: 1-2÷3+4+5×6
최솟값: 1+2+3÷4-5×6

try1

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main{
    public static int MAX = Integer.MIN_VALUE;
    public static int MIN = Integer.MAX_VALUE;
    public static int[] operator = new int[4];
    public static int[] number;
    public static int N;
    public static void main(String args[]) throws IOException {

         BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
         N = Integer.parseInt(br.readLine());
         number = new int[N];

         StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
         for(int i = 0; i < N; i++){
            number[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
         }

         st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
         for(int i = 0; i < 4; i++){
            operator[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
         }

         dfs(number[0], 1);
 
		System.out.println(MAX);
		System.out.println(MIN);
         
    }

    public static void dfs(int num, int idx){
        if(idx == N){
            MAX = Math.max(MAX, num);
            MIN = Math.min(MIN, num);
            return;
        }

        for(int i = 0; i < 4; i++){
            if(operator[i] > 0){
                operator[i]--;

                switch(i){
                    case 0 : dfs(num + number[idx], idx + 1); break;
                    case 1 : dfs(num - number[idx], idx + 1); break;
                    case 2 : dfs(num * number[idx], idx + 1); break;
                    case 3 : dfs(num / number[idx], idx + 1); break;
                }
                operator[i]++;
            }
        }
    }
}