가장 긴 증가하는 부분 수열

🖋️ 문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력
첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력
첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

🤔 접근

1. 차례로 하나씩 확인한다.
2. 이전 원소들 중에서 자신보다 숫자는 작고 dp는 큰 것을 찾는다.
3. 2에서 찾은 dp값에 1을 더하여 dp 에 저장한다.
4. max(dp)를 구한다.

💻 코드

# 11053
import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))

dp = [0] * n
for i in range(n):
    count = 1
    for j in range(i):
        if arr[j] < arr[i]:
            count = max(count, dp[j]+1)
    dp[i] = count
print(max(dp))