[코딩테스트] 카드 정렬하기 (Greedy)

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력 1

3
10
20
40

예제 출력 1

100

생각

• 카드의 최소 비교 횟수를 구하기 위해서는 매 순간 가장 작은 두 묶음의 카드를 합쳐야 한다. 이를 위해 매번 새로 정렬할 수 없으니(1 ≤ N ≤ 100,000), 우선 순위 큐를 사용

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.PriorityQueue;

public class CardSorting {

    public int getMinCnt(int N, int[] nums) {

        int minCnt = 0;
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();

        for (int n : nums) {
            pq.offer(n);
        }

        while (pq.size() > 1) {
            int leastSum = pq.poll() + pq.poll();
            minCnt += leastSum;
            pq.offer(leastSum);
        }

        return minCnt;
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        CardSorting T = new CardSorting();
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] nums = new int[N];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            nums[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        }

        System.out.println(T.getMinCnt(N, nums));
    }
}

문제 출처