[알고리즘개념] 위상 정렬

• 위상 정렬(Topology Sort): 방향 그래프의 모든 노드를 방향성에 거스르지 않도록 순서대로 나열하는 것

위상 정렬 알고리즘

1. 진입차수가 0인 노드를 큐에 넣는다.
2. 큐가 빌 때까지 다음 과정을 반복한다.
   • 큐에서 원소를 꺼내 해당 노드에서 출발하는 간선을 그래프에서 제거
   • 새롭게 진입차수가 0이 된 노드를 큐에 넣는다.

• 모든 원소를 방문하기 전에 큐가 빈다면 사이클이 존재
  - 사이클이 존재하면 사이클에 포함된 원소 중 어떤 원소도 큐에 들어가지 못한다.
  - 사이클이 발생하지 않는다고 명시하는 경우가 더 많음

from collections import deque

# 노드의 개수, 간선의 개수
v, e = map(int, input().split())
# 모든 노드에 대한 진입차수는 0으로 초기화
indegree = [0] * (v+1)
graph = [[] for i in range(v+1)]

for _ in range(e):
	a, b = map(int, input().split())
    graph[a].append(b)  # 정점 a에서 b로 이동가능
    indegree[b] += 1  # 진입차수 1 증가

# 위상 정렬 함수
def topology_sort():
	result = []
    q = deque
    
    # 진입차수가 0인 노드를 큐에 삽입
    for i in range(1, v+1):
    	if indegree[i] == 0:
        	q.append(i)
    
    while q:
    	now = q.popleft()
        result.append(now)
        for i in graph[now]:
        	indegree[i] -= 1
            if indegree[i] == 0:
            	q.append(i)
    for i in result:
    	print(i, end=' ')

topology_sort()