📘 슬라이딩 윈도우 알고리즘

📖 개요

📃 슬라이딩 윈도우란?

• 고정 사이즈의 윈도우가 이동하면서 윈도우 내에 있는 데이터를 이용해 문제를 풀이하는 기법.
  

• 공통된 부분(교집합)은 유지하고 양쪽의 새로 추가되거나 삭제되는 데이터만 갱신한다.

• 배열이나 리스트같은 선형 데이터에서 일정 범위의 값을 비교할 때 주로 사용한다.

📃 투포인터 알고리즘과의 공통점과 차이점

• 공통점

  • 공통된 부분은 재사용한다.

  • 일정 크기만큼 이동하며 문제를 푼다.

• 차이점

  • 슬라이딩 윈도우는 윈도우(범위)의 크기가 고정되어있고 투포인터는 길이가 유동적이다.

  • 슬라이딩 윈도우는 하나의 변수를 사용하고 투포인터는 시작점, 끝점 두 개를 사용한다.

📖 실질적 활용

📃 백준 2559번 수열 ( https://www.acmicpc.net/problem/2559 )

매일 아침 9시에 학교에서 측정한 온도가 어떤 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 알아보고자 한다.

예를 들어, 아래와 같이 10일 간의 온도가 주어졌을 때,

3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

모든 연속적인 이틀간의 온도의 합은 아래와 같다.

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 21이다.

또 다른 예로 위와 같은 온도가 주어졌을 때, 모든 연속적인 5일 간의 온도의 합은 아래와 같으며,

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 31이다.

매일 측정한 온도가 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

🔒 제한 사항

• 첫째 줄에는 두 개의 정수 N과 K가 한 개의 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다.

• 첫 번째 정수 N은 온도를 측정한 전체 날짜의 수이다.

• N은 2 이상 100,000 이하이다.

• 두 번째 정수 K는 합을 구하기 위한 연속적인 날짜의 수이다.

• K는 1과 N 사이의 정수이다.

• 둘째 줄에는 매일 측정한 온도를 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다.

• 이 수들은 모두 -100 이상 100 이하이다.

💻 답

• 풀이

  첫 윈도우의 합을 구하고 그 값을 최댓값의 초기값으로 지정한다.

  첫 윈도우 제외하고 한 칸씩 이동하며 새로운 원소를 추가하고 이전 원소를 제거한다.

  이전 윈도우와 현재 윈도우의 값을 비교해서 최댓값을 갱신한다.

• 진행 과정 시각화

  첫 윈도우 [3, -2] / 합계 3 + (-2) = 1
  

function sequence(N, K, arr) {
  // 윈도우의 초기값 계산
  let sum = 0;
  for (let i = 0; i < K; i++) {
    sum += arr[i];
  }

  let max = sum;

  // 최대값 갱신
  for (let i = K; i < N; i++) {
    sum += arr[i] - arr[i - K]; // 원소 추가 및 제거
    max = Math.max(max, sum);
  }

  return max;
}

const N = 10,
  K = 2;

const arr = [3, -2, -4, -9, 0, 3, 7, 13, 8, -3];

console.log(sequence(N, K, arr)); // 21

• node.js에서 입력받아 푸는 코드

const readline = require('readline');
const rl = readline.createInterface({
  input: process.stdin,
  output: process.stdout
});

let input = [];

rl.on('line', (line) => {
  input.push(line);
});

rl.on('close', () => {
  const [N, K] = input[0].split(' ').map(Number); 
  const arr = input[1].split(' ').map(Number);

  console.log(sequence(N, K, arr));
});

function sequence(N, K, arr) {
  // 윈도우의 초기값 계산
  let sum = 0;
  for (let i = 0; i < K; i++) {
    sum += arr[i];
  }

  let max = sum;

  // 최대값 갱신
  for (let i = K; i < N; i++) {
    sum += arr[i] - arr[i - K]; // 원소 추가 및 제거
    max = Math.max(max, sum);
  }

  return max;
}