Functions 함수
두 집합 X, Y에 대해 ∀x ∈ X가 y ∈ Y에 오로지 하나만 대응되는 관계
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Injective (단사): 같은 y에 대해 한 개 이상의 x가 대응되지 않는다.
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Surjective (전사): 모든 y에 대해 적어도 한 개의 x가 대응된다.
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Bijective (전단사): Injective와 Surjective 조건을 모두 만족한다.
-> Injective는 "한 번에 하나씩",
-> Surjective는 "빠짐없이 모두",
-> Bijective는 "일대일 대응"
두 함수 f와 g의 합성 함수는 (g ∘ f)로 표시
합성 함수 h(x)는 먼저 x에 함수 f를 적용하여 f(x)를 얻은 다음 함수 g를 f(x)에 적용하여 g(f(x))를 얻어내며, 이는 h(x) = (g ∘ f)(x) = g(f(x))로 표현한다.
딥러닝 network를 하나의 합성함수로 생각하면 편하다.
역함수는 한 함수의 입력과 출력을 서로 바꾼 함수이자, 그래프에서 x=y 대각선에 대칭인 함수
참고)
1) 함수의 정의역(domain)은 함수에 입력될 수 있는 모든 가능한 값의 집합
즉, 함수가 정의된 모든 입력 값의 집합입니다. 보통 x를 입력 변수로 사용할 때, 함수 f의 정의역은 f(x)에 대해 정의되는 모든 x의 집합이다.
2) 함수의 치역(range)은 함수가 출력하는 모든 가능한 값의 집합
즉, 함수가 정의된 입력 값에 대응하는 모든 출력 값의 집합이다.
보통 y를 출력 변수로 사용할 때, 함수 f의 치역은 f(x)에 대해 나올 수 있는 모든 y의 집합이다.
