BFS와 Queue, 미로탐색
BFS란?
BFS는 너비를 우선으로 탐색하는 알고리즘이다. 그래프 상에서 시작 노드에서 시작해서 거리가 가까운 노드부터 탐색하며, 더 이상 방문하지 않은 인접한 노드들을 큐에 넣고 탐색한다.
BFS 알고리즘 구현 방법
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시작 노드를 큐에 삽입한다.
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queue.isEmpty() 무한루프생성
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- 큐에서 노드를 꺼낸다.
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- 꺼낸 노드의 인접 노드 중 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입한다.
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1-2번 과정을 큐가 빌 때까지 반복한다.
BFS의 시간 복잡도
BFS의 시간 복잡도는 O(V+E)이다. 여기서 V는 노드의 수, E는 간선의 수 이다.
BFS와 DFS 비교
BFS와 DFS는 모두 그래프를 탐색하는 알고리즘이다. BFS는 너비 우선 탐색으로 가까운 노드부터 탐색하는 반면, DFS는 깊이 우선 탐색으로 가능한 멀리 있는 노드부터 탐색한다. 또한, BFS는 최단 경로를 찾을 때 유용하며, DFS는 그래프의 구조를 파악하거나 사이클을 찾는 문제에 많이 사용된다.
예제문제
미로탐색 (백준 : 2178번)
N×M크기의 배열로 표현되는 미로가 있다.
1 0 1 1 1 1
1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 1
1 1 1 0 1 1
미로에서 1은 이동할 수 있는 칸을 나타내고, 0은 이동할 수 없는 칸을 나타낸다. 이러한 미로가 주어졌을 때, (1, 1)에서 출발하여 (N, M)의 위치로 이동할 때 지나야 하는 최소의 칸 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 한 칸에서 다른 칸으로 이동할 때, 서로 인접한 칸으로만 이동할 수 있다.
위의 예에서는 15칸을 지나야 (N, M)의 위치로 이동할 수 있다. 칸을 셀 때에는 시작 위치와 도착 위치도 포함한다.
입력
첫째 줄에 두 정수 N, M(2 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 미로가 주어진다. 각각의 수들은 붙어서 입력으로 주어진다.
출력
첫째 줄에 지나야 하는 최소의 칸 수를 출력한다. 항상 도착위치로 이동할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.
예제 입력 1
4 6
101111
101010
101011
111011
예제 출력 1
15
예제 입력 2
4 6
110110
110110
111111
111101
예제 출력 2
9
예제 입력 3
2 25
1011101110111011101110111
1110111011101110111011101
예제 출력 3
38
예제 입력 4
7 7
1011111
1110001
1000001
1000001
1000001
1000001
1111111
예제 출력 4
13
나의생각
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(x,y) 시작 좌표를 queue에 넣는다.
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위 과정을 위해 (x,y)를 담을 class Node를 만들고 생성자와 getter를 정의해준다.
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전역변수로 방향탐색을 위한 dx[],dy[]배열, 행과 열을 입력받을 n,m 그리고, 0과 1을 담을 miro[][]배열을 문제조건에 맞게 크기를 할당해준다.
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bfs알고리즘을 사용한다. (int형을 반환하는 함수로 사용)
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방향탐색시 이동가능한 1을 발견하면 원래 값에 1을 더해서 이동거리를 누적한다.
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알고리즘을 마치고, 도착지점 miro[n-1][m-1]을 리턴한다.
구현
import java.io.*;
import java.util.*;
class Node{ // x,y를 담을 class
private int x;
private int y;
public Node(int x, int y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
public int getX() {
return x;
}
public int getY() {
return y;
}
}
public class Main { //Main class
// 전역변수
public static int n, m;
public static int[] dx = {-1, 1, 0, 0};
public static int[] dy = {0, 0, -1, 1};
public static int[][] miro = new int[201][201]; // N, M(2 ≤ N, M ≤ 100) 여유있게 배열을 잡아 주었다.
public static int bfs(int x, int y) // bfs 알고리즘
{
Queue<Node> q = new LinkedList<>(); // (x,y) 를 담을 Queue
q.offer(new Node(x,y)); // 노드를 생성하여 (x,y)를 담는다.
while(!q.isEmpty()) // queue가 비워질 때까지 반복한다.
{
Node node = q.poll(); // queue에서 뺀 값의 정보를 새로운 노드에 담는다.
x = node.getX();
y = node.getY();
for(int i=0;i<4;i++)//4가지 방향 탐색
{
int nx = x+dx[i];
int ny = y+dy[i];
if(nx<0||nx>=n||ny<0||ny>=m) //miro 범위를 벗어나는 값 무시
continue;
if(miro[nx][ny]==0) // 0은 갈 수 있는 길이 아니므로 무시
continue;
if(miro[nx][ny]==1) // 만약 갈 수 있는 길을 발견하면, 전에 이동했던 값에 +1해서 이동거리를 누적시켜주고 queue에 넣어준다.
{
miro[nx][ny]=miro[x][y]+1;
q.offer(new Node(nx,ny));
}
}
}
return miro[n-1][m-1]; // 도착지점 n,m의 누적된 값 반환
}
//----------------------- mian함수 시작 -----------------------
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); // 버퍼리더 생성
StringTokenizer st = new StringTokenizer(in.readLine()); // 첫번째 줄을 토큰으로 입력받는다. n m
n = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 토큰 받아서 int형으로 변환
m = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 토큰 받아서 int형으로 변환
for (int i = 0; i < n; i++) {
String line = in.readLine(); // 행의 갯수 만큼 입력을 받는다.
for (int j = 0; j < m; j++) {
miro[i][j] = line.charAt(j) - '0'; // 문자를 하나씩 받아서, 0 혹은 1을 int형으로 바꾼 후, miro에 넣는다.
}
}
System.out.println(bfs(0,0)); //출력
}
}
