그래프

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• 그래프는 실제 세계의 현상이나 사물을 정점(Vertex) 또는 노드(Node)와 간선(Edge)로 표현한 것이다.

그래프 용어

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• 노드(Node) : 위치를 표현한다. 정점(Vertex)라고도 한다.
• 간선(Edge) : 위치 간의 관계를 표시한 선으로 노드를 연결한 선이다.(Link 또는 Branch라고도 한다.)
• 인접 정점(Adjacent Vertex) : 간선으로 직접 연결된 정점이다.
• 참고 용어
  • 정점의 차수(Degree) : 무방향 그래프에서 하나의 정점에 인접한 정점의 수이다.
  • 진입 차수 (In-Degree): 방향 그래프에서 외부에서 오는 간선의 수이다.
  • 진출 차수 (Out-Degree): 방향 그래프에서 외부로 향하는 간선의 수이다.
  • 경로 길이 (Path Length): 경로를 구성하기 위해 사용된 간선의 수이다.
  • 단순 경로 (Simple Path): 처음 정점과 끝 정점을 제외하고 중복된 정점이 없는 경로이다.
  • 사이클 (Cycle): 단순 경로의 시작 정점과 종료 정점이 동일한 경우

그래프 종류

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무방향 그래프(Undirected Graph)

• 방향이 없는 그래프이다.
• 간선을 통하여 노드는 양방향으로 갈 수 있다.
• 노드 A, B가 연결되어 있을 경우, (A, B) 또는 (B, A)로 소괄호를 사용해서 표시한다.

방향 그래프(Directed Graph)

• 간선에 방향이 있는 그래프이다.
• 노드 A, B가 A -> B로 가는 간선으로 연결되어 있을 경우, <A, B>로 꺽쇠괄호를 사용해서 표시한다.
  (<B, A>는 B -> A로 가는 간선으로 연결되어 있을 경우이다.)

가중치 그래프(Weight Graph) 또는 네트워크(Network)

• 간선에 비용 또는 가중치가 할당된 그래프이다.

연결 그래프(Connected Graph), 비연결 그래프(Disconnected Graph)

연결 그래프

• 무방향 그래프에 있는 모든 노드에 대해 항상 경로가 존재하는 그래프이다.

비연결 그래프

• 무방향 그래프에서 특정 노드에 대해 경로가 존재하지 않는 그래프이다.
  

완전 그래프(Complete Graph)

• 그래프의 모든 노드가 서로 연결되어 있는 그래프이다.

그래프와 트리의 차이

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• 트리는 그래프에 속한 특별한 종류라고 볼 수 있다.