[Python] 백준 #1753 최단경로

📚문제: #1753 최단경로(Gold 4)

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

예제 입력 1

5 6
1
5 1 1
1 2 2
1 3 3
2 3 4
2 4 5
3 4 6

예제 출력 1

0
2
3
7
INF

아이디어 및 구현

• 시간초과 방지를 위해 Priority Queue 개념을 활용하여 O(ElogV) 이내로 실행되는 알고리즘을 사용한다.(E는 간선 수, V는 노드 수)

전체 코드

import sys
import heapq

# Dijkstra Algorithm
def Dijkstra(start):

    # 우선순위 큐, 최소 힙을 활용
    q = []

    # 시작노드 거리 0 반영
    distance[start] = 0
    
    # 시작 노드 반영
    heapq.heappush(q, (0,start))

    # 큐가 빌 때까지 반복합니다.
    while q:

        # 큐에서 비용이 가장 작은 노드를 뽑습니다.
        dist, cur = heapq.heappop(q)

        # 현재노드까지의 거리가 distance[cur] 값보다 크면 갱신 필요 없음
        if dist > distance[cur]:

            continue

        for neighbor in graph[cur]:

            # 현재 노드를 거쳐가는 비용
            cost = dist + neighbor[0]

            # 현재 노드를 거쳐서 가는 것이 더 짧다면 갱신합니다.
            if cost < distance[neighbor[1]]:

                distance[neighbor[1]] = cost

                # 우선순위 큐에 집어넣습니다.
                heapq.heappush(q, (cost, neighbor[1]))
    
# 무한대로 정의
INF = int(1e9)

# 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어집니다.
V, E = map(int, sys.stdin.readline().split())

# 그래프 생성 (1 ~ V까지)
graph = [[] for _ in range(V+1)]

# 최소 거리를 담을 리스트
distance = [INF] * (V+1)

# 시작 정점 K가 주어집니다.
K = int(sys.stdin.readline().rstrip())

# 세 개의 정수가 주어집니다.
for _ in range(E):

    u, v, w = map(int, sys.stdin.readline().split())

    # 그래프에 정보 추가 : u에서 v로 가는 비용 w (비용, 목적노드)
    graph[u].append((w,v))

# Dijkstra Algorithm
Dijkstra(K)

# 답안 출력
for i in range(1, V+1):

    if distance[i] == INF:

        print('INF')
    
    else:

        print(distance[i])