[Python] 백준 #1719 택배

📚문제: #1719 택배(Gold 3)

명우기업은 2008년부터 택배 사업을 새로이 시작하기로 하였다. 우선 택배 화물을 모아서 처리하는 집하장을 몇 개 마련했지만, 택배 화물이 각 집하장들 사이를 오갈 때 어떤 경로를 거쳐야 하는지 결정하지 못했다. 어떤 경로를 거칠지 정해서, 이를 경로표로 정리하는 것이 여러분이 할 일이다.

예시된 그래프에서 굵게 표시된 1, 2, 3, 4, 5, 6은 집하장을 나타낸다. 정점간의 간선은 두 집하장간에 화물 이동이 가능함을 나타내며, 가중치는 이동에 걸리는 시간이다. 이로부터 얻어내야 하는 경로표는 다음과 같다.

경로표는 한 집하장에서 다른 집하장으로 최단경로로 화물을 이동시키기 위해 가장 먼저 거쳐야 하는 집하장을 나타낸 것이다. 예를 들어 4행 5열의 6은 4번 집하장에서 5번 집하장으로 최단 경로를 통해 가기 위해서는 제일 먼저 6번 집하장으로 이동해야 한다는 의미이다.

이와 같은 경로표를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 두 수 n과 m이 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. n은 집하장의 개수로 200이하의 자연수, m은 집하장간 경로의 개수로 10000이하의 자연수이다. 이어서 한 줄에 하나씩 집하장간 경로가 주어지는데, 두 집하장의 번호와 그 사이를 오가는데 필요한 시간이 순서대로 주어진다. 집하장의 번호들과 경로의 소요시간은 모두 1000이하의 자연수이다.

출력

예시된 것과 같은 형식의 경로표를 출력한다.

예제 입력 1

6 10
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 3
2 6 7
3 4 4
3 5 6
3 6 7
4 6 4
5 6 2

예제 출력 1

- 2 3 3 2 2
1 - 1 4 5 5
1 1 - 4 5 6
3 2 3 - 6 6
2 2 3 6 - 6
5 5 3 4 5 -

아이디어 및 구현

• 각 집하장(1,2,3,,,N)에서 다른 집하장까지 Dijkstra 알고리즘을 수행한다. 이 때 최소거리로 이동하는 경로를 별도로 저장한다.

# in Dijkstra Algorithm...

# 최소비용으로 움직이기 위한 경로
path = [[] for _ in range(n+1)]

# 시작점 경로 초기화
path[start] = [start]

...(중략)...

# 큐가 빌 때까지 반복
while q:

    dist, cur = heapq.heappop(q)

    if dist > min_distance[cur]:

        continue

    # 현재 노드의 이웃 노드중에서 살펴봅니다.
    for neighbor in graph[cur]:

        # 현재 노드를 거쳐서 이웃으로 가는 비용
        cost = dist + neighbor[1]

        # 거쳐가는 비용이 더 적게 든다면
        if cost < min_distance[neighbor[0]]:
            
            # 경로 추가 및 갱신
            path[neighbor[0]] = path[cur] + [neighbor[0]]
            
...(중략)...

• 위 코드를 실행하면 path 리스트는 아래와 같이 나타난다.(예제1)

path:
[
[], # 사용하지 않음
[1], # 1번 ~ 1번
[1, 2], # 1번 ~ 2번
[1, 3], # 1번 ~ 3번
[1, 3, 4], # 1번 ~ 4번
[1, 2, 5], # 1번 ~ 5번
[1, 2, 5, 6] # 1번 ~ 6번
]

• 각 최소비용 경로에서 가장 먼저 거치는 집하장을 따로 선별한다.

# table에 해당 정보 추가
temp = []
for i in range(1, n+1):

    # start 노드에서는 '-'를 추가합니다.
    if i == start:

        temp.append('-')

    else:
		
        # 가장 먼저 거치는 집하장
        temp.append(path[i][1])

# table에 추가
table.append(temp)

전체 코드

import sys
import heapq

INF = int(1e9)

# Dijkstra Algorithm
def Dijkstra(start, min_distance):

    # Priority Queue
    q = []

    # 최단거리로 움직이기 위해 처음으로 방문하는 노드
    path = [[] for _ in range(n+1)]

    # 시작점 경로 초기화
    path[start] = [start]

    # 시작노드 방문처리 및 큐에 추가
    min_distance[start] = 0
    heapq.heappush(q, (0, start))

    # 큐가 빌 때까지 반복
    while q:

        dist, cur = heapq.heappop(q)

        if dist > min_distance[cur]:

            continue

        # 현재 노드의 이웃 노드중에서 살펴봅니다.
        for neighbor in graph[cur]:

            # 현재 노드를 거쳐서 이웃으로 가는 비용
            cost = dist + neighbor[1]

            # 거쳐가는 비용이 더 적게 든다면
            if cost < min_distance[neighbor[0]]:
                
                # 경로 추가 및 갱신
                path[neighbor[0]] = path[cur] + [neighbor[0]]

                # 최소 거리 갱신
                min_distance[neighbor[0]] = cost

                # 큐에 삽입
                heapq.heappush(q, (cost, neighbor[0]))
    
    # table에 해당 정보 추가
    temp = []
    for i in range(1, n+1):

        # start 노드에서는 '-'를 추가합니다.
        if i == start:

            temp.append('-')

        else:

            temp.append(path[i][1])
    
    # table에 추가
    table.append(temp)

# 두 수 n, m이 주어집니다.
n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())

# 그래프 초기화
graph = [[] for _ in range(n+1)]

# 경로가 주어집니다.(간선)
for _ in range(m):

    a, b, cost = map(int, sys.stdin.readline().split())

    # 양방향 간선
    graph[a].append((b,cost))
    graph[b].append((a,cost))

# 경로표 초기화
table = []

# Dijkstra Algorithm Execute
for i in range(1, n+1):

    # 최소 거리 리스트
    distance = [INF] * (n+1)

    Dijkstra(i, distance)

# Table 출력
for i in range(n):

    print(*table[i])