[OpenCV] 블러링

정규분포를 만났다.
통계는 언제나 반갑다.

1. 평균값 필터(mean)

1.1. 개요

• 각 좌표에서 주변 픽셀값들의 산술 평균을 계산하여 출력 영상의 픽셀값으로 설정
  

• 영상에 평균값 필터를 적용하면 인접한 픽셀 간의 급격한 그레이스케일 값 변화가 줄어들어서, 날카로운 에지가 무뎌지고 영상에 있는 잡음이 감소하는 효과를 얻을 수 있다.

• 단점: 필터링 대상 위치로부터의 거리를 고려하지 않고 모두 같은 가중치를 사용하여 계산하므로, 마스크 크기가 커짐에 따라 현재 위치의 픽셀값 비중은 줄어들고, 상대적으로 멀리 있는 픽셀들의 영향이 커진다.

1.2. OpenCV 함수

• blur(): 평균값 필터를 이용한 블러링 함수

  void blur(InputArray src, OutputArray dst, Size ksize,
            Point anchor = Point(-1, -1), int borderType = BORDER_DEFAULT);

1.3. 적용 결과

• 마스크 크기가 커질수록 평균값 필터의 결과가 더욱 부드러워지지만, 더 많은 연산량이 필요하다.
  

2. 가우시안 필터(Gaussian)

2.1. 개요

• 정규분포를 이용한다.

• 1차원
  

  $G_{\mu, \sigma}(x) = {1 \over \sigma \sqrt{2\pi}} e^{-{1 \over 2}({x - \mu \over \sigma})^2}$

• 2차원
  

  $G_\sigma(x, y) = {1 \over 2 \pi \sigma^2} e^{-{x^2 + y^2 \over 2\sigma^2}}$

• 2차원 가우시안 필터 마스크의 크기

  • 정규분포의 특성을 고려하여 $(8\sigma+1)$ 또는 $(6\sigma+1)$로 구성한다.

2.2. OpenCV 함수

• GaussianBlur(): 가우시안 필터를 이용한 블러링 함수

  void GaussianBlur(InputArray src, OutputArray dst, Size ksize,
                    double sigmaX, double sigmaY = 0, int borderType = BORDER_DEFAULT);

  • ksize: 가우시안 커널 크기. Size()를 지정하면 sigma 값에 의해 자동으로 결정됨.

3.3. 적용 결과

• $\sigma$값을 키울수록 블러 효과가 강해진다.
  
• 아래 그림의 좌측은 평균 필터, 우측은 가우시안 필터를 적용한 결과이다. 커널의 크기가 7x7로 같지만, 가우시안 필터가 좀 더 자연스러운 결과를 보인다. 이는 평균 필터가 가우시안 필터에 비해 커널에서 거리가 먼 픽셀들의 비중이 높기 때문이다.
  

---

📙강의 - 강사 황선규