백준 9251 LCS(Gold 5)

전략

• 문자열 DP문제 비교할 두 글자를 한 자씩 비교하면서 같은지, 다른지에 따라 2가지로 나눈다

• 비교하는 글자가 같다면 DP[i][j] = DP[i-1][j-1]+1이 된다.
  - 예를 들어서 ACA 와 CA에서 마지막 글자 A가 같다. 그러면 이전단계는 AC C 를 비교한 DP에서 정보를 가져와서 +1을 해줘야 하는데 각 글자에서 1개씩 빼주면 이전단계는 DP[i-1][j-1]가 된다.

• 비교하는 글자가 다르다면 두 문자열의 이전 단계들 중 최댓값을 가져간다.
  - 예를 들어서 CAP, ACA에서 P와 A는 다른 문자. 그러면 이전 단계는 CAP,AC를 비교한 것 그리고 CA, ACA를 비교한 정보값 중 최댓값을 가진다. 이유 -> 현재 추가된 글자가 지금 인덱스가 아니라 이전 인덱스 글자와 매칭될 수도 있기 때문에

• 계속 DP를 완성하다보면 String1 과 String2의 글자 끝까지 비교했을 때 LCS가 나온다

정답코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String str1 = br.readLine();
		String str2 = br.readLine();
		int length1 = str1.length();
		int length2 = str2.length();
		
		int[][] DP = new int [length1+1][length2+1];
		
		for(int i = 1; i < length1+1; i++) {
			for(int j = 1; j < length2+1; j++) {
				
                //해당 알파벳이 LCS에 포함되면 
				if(str1.charAt(i-1)==str2.charAt(j-1)) {
					DP[i][j] = DP[i-1][j-1]+1;
				}else {
					DP[i][j] = Math.max(DP[i-1][j],DP[i][j-1]);	
				}
			}
		}
		
		System.out.println(DP[length1][length2]);
	}
}