조합 회로

난1렙이요·2024년 10월 12일

컴퓨터 회로

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조합회로는 n개의 입력을 받아 m개의 출력을 내는 함수와 같은 역할을 하는 회로이다. 출력값은 입력값의 영향만 받기 때문에 입력에 대한 출력이 동일하다.

$ex) n * 2 = m$ -> n에 5가 들어오면 언제나 출력은 10이 나온다.

순차회로는 입력을 받은 후 저장 값을 참고하여 출력을 내는 회로이다. 저장 값에 따라 출력이 달라지므로 입력에 대한 출력이 동일하다고 말할 수 없다.

ex) 저금통에 100원을 넣으면 총합은? -> 기존의 금액 + 100이므로 출력이 달라진다.

회로도로부터 이 회로가 어떤 기능을 수행하는지를 밝혀내는 것을 회로 분석이라고 한다. 회로는 진리표와 논리 식으로 나타낼 수 있다. 또한 논리 식이 있으면 회로를 그릴 수 있다. 추가로 논리 식의 규칙들과 K-map을 알고 있으면 간략화가 가능하다.

모든 입력에 대해서 모든 출력을 말할 수 있으면 회로 분석을 했다고 말할 수 있다.

이런 회로가 있다고 가정하자.

회로의 AND와 OR연산을 식으로 간단하게 나타낼 수 있다. 또한 논리 식의 성질과 규칙들을 활용해서 간략화시킬 수 있다.

이 과정을 통하면 $f(x,y,z) = xz + y'z + x'yz'$

입력의 $2^n$ 의 출력에 대한 진리표를 만들어서 나타낼수도 있다. 이 과정은 간단하지만 시간이 오래 걸릴 수 있다. 또한 n이 커질수록 걸리는 시간이 기하급수적으로 늘어난다.

내가 만약 회로에 대한 논리 식을 가지고 있다면 진리표를 쉽게 나타낼 수 있다.

일단 회로를 SOP(Sum of Product)나 POS(Product of Sum) 형태로 나타낸다. 이렇게 하는 이유는 진리표를 작성한뒤 출력에서 AND나 OR연산만 하면 되기 때문에 간단해진다.
각각의 식에 해당하는 진리표를 작성한다.
SOP면 OR연산을, POS면 AND연산을 수행한다.