2644번 촌수계산

문제

우리 나라는 가족 혹은 친척들 사이의 관계를 촌수라는 단위로 표현하는 독특한 문화를 가지고 있다. 이러한 촌수는 다음과 같은 방식으로 계산된다. 기본적으로 부모와 자식 사이를 1촌으로 정의하고 이로부터 사람들 간의 촌수를 계산한다. 예를 들면 나와 아버지, 아버지와 할아버지는 각각 1촌으로 나와 할아버지는 2촌이 되고, 아버지 형제들과 할아버지는 1촌, 나와 아버지 형제들과는 3촌이 된다.

여러 사람들에 대한 부모 자식들 간의 관계가 주어졌을 때, 주어진 두 사람의 촌수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

사람들은 1, 2, 3, …, n (1 ≤ n ≤ 100)의 연속된 번호로 각각 표시된다. 입력 파일의 첫째 줄에는 전체 사람의 수 n이 주어지고, 둘째 줄에는 촌수를 계산해야 하는 서로 다른 두 사람의 번호가 주어진다. 그리고 셋째 줄에는 부모 자식들 간의 관계의 개수 m이 주어진다. 넷째 줄부터는 부모 자식간의 관계를 나타내는 두 번호 x,y가 각 줄에 나온다. 이때 앞에 나오는 번호 x는 뒤에 나오는 정수 y의 부모 번호를 나타낸다.

각 사람의 부모는 최대 한 명만 주어진다.

출력

입력에서 요구한 두 사람의 촌수를 나타내는 정수를 출력한다. 어떤 경우에는 두 사람의 친척 관계가 전혀 없어 촌수를 계산할 수 없을 때가 있다. 이때에는 -1을 출력해야 한다.

풀이 접근방식

트리 구조로 부모는 최상단에 위치하고, 자식을 노드로 가지고 있다.

A와 B의 관계를 본다고 하면 둘 중 한곳을 출발지로 삼고 탐색을 시작한다.

• A와 B 간의 촌수를 계산하는 것이기 때문.

막다른 Node에 도착하게 되면, 그 전 Node로 돌아가서 Visit하지 않은 곳을 탐색하고, 이것을 반복한다.

BFS로 탐색하고, 한 노드에서 다른 노드로 갈 때마다 <이전 value + 1>값을 집어넣는다.

• 여차하면 모든 경우의 수를 살펴보게 될 수도 있는 DFS보다, 한 노드와 다른 한 노드의 거리를 찾기에 최적화된 BFS가 더 사적합하다.

A에서 출발해서 만약 B를 찾게 되면  <이전 value + 1>값을 반환한다.

• 각 사람의 부모는 최대 한명이기 때문에, 만약 B를 찾았다면 다른 경우의 수를 고려할 필요 없이 그게 최단거리이다.
• 근데 이렇게 안해도 시간초과 안 나는 듯하다