정의

1. 하나의 원소에 하나의 원소가 대응하는 것
2. 용어
   
   1. 정의역(domain): X를 f의 정의역
   2. 공역(codomain): Y를 f의 공역
   3. 치역(range): 함숫값 f(x)를 원소로 하는 집합
   4. 상(image): 집합 X의 원소 x에 대응하는 집합 Y의 원소 y를 상(함숫값)이라고 함
      
      1. 원상(preimage): 집합 Y의 원소 y에 대응하는 집합 X의 원소 x
      2. f(X)는 X의 상의 해당하는 집합 - X는 집합 의미
      3. 그림자라고 이해해도 될듯

일대일 함수(injective, one-to-one)

1. y의 한개가 여러개의 x에 대응하지 않는 경우
1.

전사함수(surjective, onto)

1. 공역과 치역이 같은 함수

일대일 대응 함수(bijection, one-to-one correspondence)

1. 일대일 함수 중 공역과 치역이 같은 함수

역함수(inverse function)

1. 일대일 대응 함수에서 Y를 정의역, X를 공역으로 하는 새로운 함수 정의 --> 이를 f의 역함수

2. 존재 조건
2. f가 일대일 대응

합성함수(composition)

1. f와 g의 함수를 연결하여 새로운 함수 생성( f ο g = f(g(x) )
1. f ο g 가 아니라 g ο f임
2. 성립 조건

> f의 공의역 = g의 정의역, f의 치역 ⊂ f의 공의역
==> f의 치역 ⊂ g의 정의역

추가 함수

1. 내림
   

2. 올림