기초

1. 정의: all과 some을 어떻게 나타내는가
2. 종류
   1. ∀: for all
      1. for all x, P(x)
   2. ∃: there exists
      1. for some x, P(x)
      2. for at least one x, P(x)
3. 우선순위
   1. 가장 높음
   2. ex) ∀x P(x)∨ Q(x) --> (∀x P(x)) ∨ Q(x)
4. 기호
   1. ≡: 논리적으로 동일
5. 연산
   1. ¬∀x C(x) <-> ∃x¬ C(x) --> 분배 해준다고 생각, ∃<->∀는 서로 변환됨

translating english to logic

1. U를 결정
2. ∀, ∃
   1. ∀ ex) Every student in this class has taken a course in C
      1. if U: all student in this class, C(x): x has taken a course in C --> ∀x C(x)
      2. if U: all people, S(x): x is a student in this class --> ∀x (S(x)→ C(x))
         1. ∀x (S(x) ∧ C(x))는 틀림
            1. 모든 사람이 class의 학생이고 c수업을 듣는 다는 뜻임
   2. ∃ ex) Some student(s) in this class has taken a course in C.
      1. If U: all students in this class, ∃x C(x)
      2. if U: all people, ∃x (S(x) ∧ C(x))
         1. ∃x (S(x) → C(x))는 틀림 --> E는 해당되는 하나의 예시를 찾는 것이고, ∀는 모든 조건에 대해서 검사하는 것임