링크

https://www.acmicpc.net/problem/10844

문제

45656이란 수를 보자.
이 수는 인접한 모든 자리수의 차이가 1이 난다. 이런 수를 계단 수라고 한다.
세준이는 수의 길이가 N인 계단 수가 몇 개 있는지 궁금해졌다.
N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. (0으로 시작하는 수는 없다.)

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이

import java.util.*;

public class boj_10844 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int N = scanner.nextInt();

        long[][] dp = new long[N + 1][10];

        for (int i = 1; i < 10; i++){
            dp[1][i] = 1;
        }
        for (int i = 2; i <= N; i++){
            for (int j = 0; j < 10; j++){
                if (j == 0){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j + 1] % 1000000000;
                }
                else if (j == 9) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] % 1000000000;
                }
                else {
                    dp[i][j] = (dp[i - 1][j + 1] + dp[i - 1][j - 1]) % 1000000000;
                }
            }
        }

        long answer = 0;
        for (int i = 0; i < 10; i++){
            answer += dp[N][i];
        }
        System.out.println(answer % 1000000000);
    }
}

설명

처음에 점화식을 dp[i] = dp[i - 1] * 2 - 1로 세웠다가 틀려서 검색을 해봤다. 뒷자리 수에 따라 달라진다는 것을 알고 있었는데 이차원 배열을 사용해야 한다는 것은 검색을 통해 알 수 있었다. 그래도 틀렸다고 나와서 비교해보니 배열 선언을 long으로 해야한다는 것...!

참고

https://youngest-programming.tistory.com/256