[백준] 2580번 스도쿠 - Python / 알고리즘 중급 1/3 - 브루트 포스 - 재귀 (연습)

ByungJik_Oh·2025년 5월 3일

[Baekjoon Online Judge]

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💡 문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

💭 접근

9663번 N-Queen 문제와 유사하게 (x, y) 칸에 1이라는 숫자가 있다면 x번째 행과 y번째 열에는 1이 사용될 수 없고, (x, y)가 포함되어 있는 3x3 칸에도 1이 올 수 없다. 이때 3x3 칸을 0~8번의 숫자로 인덱싱 할 수 있는데, 다음과 같이 나타낼 수 있다.

이렇게 나타내기 위해선 이 3x3 블록의 인덱스를 반환해주는 간단한 함수를 사용할 수 있다.

def get_block_idx(x, y):
    return (x//3) * 3 + (y//3)

이렇게 만들어진 row, col, block 2차원 리스트를 만들어 먼저 해당 좌표의 숫자에 대해 True로 변환해준 뒤, 빈칸에 대해 1~9까지의 숫자를 넣어보며 백트래킹 기법을 사용하여 처음으로 완성된 스도쿠를 출력하면 된다.

📒 코드

import sys

def dfs(depth):
    if depth == len(blank):
        for i in range(9):
            print(*sudoku[i])
        sys.exit()

    for num in range(1, 10):
        i = blank[depth][0]
        j = blank[depth][1]
        block_idx = get_block_idx(i, j)

        if not row[i][num] and not col[j][num] and not block[block_idx][num]:
            row[i][num] = True
            col[j][num] = True
            block[block_idx][num] = True
            sudoku[i][j] = num
            dfs(depth + 1)
            row[i][num] = False
            col[j][num] = False
            block[block_idx][num] = False
            sudoku[i][j] = 0


def get_block_idx(x, y):
    return (x//3) * 3 + (y//3)

sudoku = [list(map(int, input().split())) for _ in range(9)]

row = [[False for _ in range(10)] for _ in range(9)]
col = [[False for _ in range(10)] for _ in range(9)]
block = [[False for _ in range(10)] for _ in range(9)]

blank = []
for i in range(9):
    for j in range(9):
        if sudoku[i][j] == 0:
            blank.append([i, j])
        row[i][sudoku[i][j]] = True
        col[j][sudoku[i][j]] = True
        block[get_block_idx(i, j)][sudoku[i][j]] = True

dfs(0)